Закон радиоактивности

ЗАКОН РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА

Используя закон радиоактивного распада, можно определить число нераспавшихся атомов какого-то количества радиоактивного вещества в любой момент времени:


Время, за которое распадается половина первоначального числа радиоактивных ядер, называется периодом полураспада (Т).
Чем меньше период полураспада, тем меньше живут атомы, тем быстрее происходит распад.
Для разных химических элементов величина периода полураспада различна : от миллионных долей секунд (например, полоний)до миллиардов лет (например, уран).

.

Период полураспада — это постоянная величина для данного химического элемента, и ее невозможно изменить.
Период полураспада определяет скорость радиоактивного распада.

Число нераспавшихся радиоактивных ядер убывает со временем по экспоненте.


За любой интервал времени распадается одна и та же доля имеющихся атомов, т.е с течением времени скорость распада не меняется .

Радиоактивные атомы «не стареют». Распад любого атомного ядра — это «несчастный случай».
Время существования отдельных атомов может колебаться от долей секунды до миллиардов лет вне зависимости от времени периода полураспада.
Для радиоактивных ядер принято определять среднее время жизни.

Закон радиоактивного распада – статистический закон и справедлив в среднем для большого числа частиц .

Другие страницы по теме «Атомная физика» за 10-11 класс:

НЕИЗВЕСТНОЕ ОБ ИЗВЕСТНЫХ

Эрнест Резерфорд , рожденный в Новой Зеландии, возглавлял лабораторию имени Кавендиша в Кэмбридже. Среди его учеников было 14 будущих лауреатов Нобелевской премии .
___

На гербе Управления по атомной энергетике Соединенного Королевства присутствует черный скворец, взятый из герба Э. Резерфорда , считающегося «отцом» этого ведомства, хотя он и умер за 18 лет до его основания.
___

Согласно опросу, проведенному среди ученых журналом «Физик уолд», десятым физиком по своей значимости в истории был Эрнест Резерфорд, Девятым — Эрвин Шредингер, восьмым — Поль Адриан Морис Дирак, седьмым — Ричард Фейнман, шестым — Галилео Галилей, пятым — Герман Гейзенберг, четвертым — Нильс Бор, третьим – Джеймс Кларк Максвелл, вторым – Исаак Ньютон, а первым – Альберт Эйнштейн.

class-fizika.narod.ru

Закон радиоактивности

N0 — количество радиоактивных ядер в момент времени t = 0.
Cреднее время жизни τ —

Период полураспада T1/2 — время, за которое первоначальное количество радиоактивных ядер уменьшится в два раза

Активность A — среднее количество ядер распадающихся в единицу времени

Активность измеряется в кюри (Ки) и беккерелях (Бк)

1 Ки = 3.7·10 10 распадов/c,
1 Бк = 1 распад/c.

Распад исходного ядра 1 в ядро 2, с последующим его распадом в ядро 3, описывается системой дифференциальных уравнений

где N1(t) и N2(t) -количество ядер, а λ1 иλ2 — постоянные распада ядер 1 и 2 соответственно. Решением системы (6) с начальными условиями N1(0) = N10; N2(0) = 0 будет

Количество ядер 2 достигает максимального значения при .

Если λ2 ), суммарная активность N1(t)λ1 + N2(t)λ2 будет монотонно уменьшаться.
Если λ21 ( 1, при достаточно больших временах вклад второй экспоненты в (7б) становится пренебрежимо мал, по сравнению со вкладом первой и активности второго A2 = λ2N2 и первого изотопов A1 = λ1N1 практически сравняются. В дальнейшем активности как первого так и второго изотопов будут изменяться во времени одинаково.

То есть устанавливается так называемое вековое равновесие , при котором число ядер изотопов в цепочке распадов связано с постоянными распада (периодами полураспада) простым соотношением.

Поэтому в естественном состоянии все изотопы, генетически связанные в радиоактивных рядах, обычно находятся в определенных количественных соотношениях, зависящих от их периодов полураспада.
В общем случае, когда имеется цепочка распадов 1→2→. n, процесс описывается системой дифференциальных уравнений

Решением системы (10) для активностей с начальными условиями N1(0) = N10; Ni(0) = 0 будет

nuclphys.sinp.msu.ru

Объединение учителей Санкт-Петербурга

Основные ссылки

Закон радиоактивного распада. Ядерные силы. Энергия связи ядра.

Закон радиоактивного распада.

Закон радиоактивного распада установлен Ф. Содди.

Опытным путем Э. Резерфорд установил, что активность радиоактивного распада убывает с течением времени. Для каждого радиоактивного вещества существует интервал времени, на протяжении которого активность убывает в 2 раза, т. е. период полураспада Т данного вещества. Например, для ядра период T=1600 лет. Следовательно, если взять 1г Ra, через 1600 лет его будет 1/2 г, а через 3200 лет— 1/4 г. Таким образом, исходное количество радия должно обратится в нуль спустя бесконечный промежуток времени.

Математическое выражение

Следо­вательно, в конце промежутка времени t= nT нераспавшихся ядер останется N=N0/2 n . Так как n=t/T, то . Это закон, которому подчиняется распад большого количества радиоактивных ядер.

У радиоактивных элементов Т имеет различную величину, например, имеет период полураспада Т=1,4.10 10 лет, а у криптона период полураспада Т=1,4 с. У искусственно созданных элементов с Z > 100 период полураспада составляет сотые и тысячные доли секунды.

Ядерные силы

(сильное или ядерное взаимодействие — т.к. во много раз больше кулоновских сил). Силы притяжения, связывающие протоны и нейтроны в ядре, называются ядерными силами.Первые попытки объяснить — И.Е. Тамм. Теория создана Х. Юкава (1936). Свойства:

  1. На расстояниях порядка 10 -13 см сильные взаимодействия соответствуют притяжению, при уменьшении расстояния – отталкиванию.
  2. Независимы от наличия электрического заряда (свойство зарядовой независимости) Одинаковая сила действует и на протон и на нейтрон.
  3. Взаимодействуют с ограниченным числом нуклонов (свойство насыщения).
  4. Короткодействующие: быстро убывают, начиная с r ≈ 2,2 . 10 -15 м.

www.eduspb.com

Понятие радиоактивность. Закон радиоактивного распада.

Термин «радиоактивность», получивший название от латинских слов «radio» – «излучаю» и «activus» – «действенный», означает самопроизвольное превращение атомных ядер, сопровождающееся испусканием гамма-излучения, элементарных частиц или более лёгких ядер. В основе всех известных науке типов радиоактивных превращений лежат фундаментальные (сильные и слабые) взаимодействия частиц, входящих в состав атома. Неизвестный до этого вид проникающего излучения, испускаемого ураном, обнаружил в 1896 году французский ученый Антуан Анри Беккерель, а в широкий обиход понятие «радиоактивность» ввела в начале 20-го века Мария Кюри, которая, исследуя невидимые лучи, испускаемые некоторыми минералами, сумела выделить чистый радиоактивный элемент – радий.

Отличия радиоактивных превращений от химических реакций

Главная особенность радиоактивных превращений заключается в том, что они происходят самопроизвольно, в то время как для химических реакций в любом случае требуются какие-либо внешние воздействия. Кроме того, радиоактивные превращения протекают непрерывно и всегда сопровождаются выделением определенного количества энергии, которое зависит от силы взаимодействия атомных частиц между собой. На скорость протекания реакций внутри атомов не влияет ни температура, ни наличие электрического и магнитного полей, ни применение самого эффективного химического катализатора, ни давление, ни агрегатное состояние вещества. Радиоактивные превращения не зависят ни от одного внешнего фактора и не могут быть ни ускорены, ни замедлены.

Закон радиоактивного распада

Интенсивность радиоактивного распада, а также его зависимость от количества атомов и времени, выражена в Законе радиоактивного распада, открытом Эрнестом Резерфордом и Фредериком Содди в 1903 году. Для того чтобы прийти к определенным выводам, нашедшим впоследствии свое отражение в новом законе, ученые провели следующий эксперимент: они отделяли один из радиоактивных продуктов и изучали его самостоятельную активность отдельно от радиоактивности вещества, из которого он был выделен. В итоге, было обнаружено, что активность любых радиоактивных продуктов вне зависимости от химического элемента со временем уменьшается в геометрической прогрессии. Исходя из этого, ученые сделали вывод, что скорость радиоактивного превращения всегда пропорциональна числу систем, которые еще не подверглись превращению.

Формула Закона радиоактивного распада выглядит следующим образом:

согласно которой число распадов −dN, произошедшее за период времени dt (очень короткий интервал), пропорционально числу атомов N. В формуле Закона радиоактивного распада есть еще одна важная величина – постоянная распада (или обратная величина периода полураспада) λ, которая характеризует вероятность распада ядра в единицу времени.

Какие химические элементы являются радиоактивными?

Нестабильность атомов химических элементов – это, скорее, исключение, чем закономерность; в большинстве своем они стабильны и с течением времени не изменяются. Однако есть определенная группа химических элементов, атомы которых более других подвержены распаду и, распадаясь, излучают энергию, а также выделяют новые частицы. Самыми распространенными химическими элементами являются радий, уран и плутоний, обладающие способностью превращаться в другие элементы с более простыми атомами (так, например, уран превращается в свинец).

rb.mchs.gov.ru

Радиоактивность заключается в самопроизвольном (спонтанном) распаде ядер с испусканием одной или нескольких частиц. Такие ядра и соответствующие им нуклиды называют радиоактивными (в отличие от стабильных ядер). Радиоактивное ядро называют материнским, а ядра, образующиеся в результате распада, дочерними.

Необходимое условие радиоактивного распада заключается в том, что масса исходного ядра должна превышать сумму масс продуктов распада. Поэтому каждый радиоактивный распад происходит с выделением энергии.

Радиоактивность подразделяют на естественную и искусственную. Первая относится к радиоактивным ядрам, существующим в природных условиях, вторая – к ядрам, полученным посредством ядерных реакций в лабораторных условиях. Принципиально они не отличаются друг от друга.

К основным типам радиоактивности относятся α-, β- и γ-распады. Прежде чем характеризовать их более подробно, рассмотрим общий для всех видов радиоактивности закон протекания этих процессов во времени.

Одинаковые ядра претерпевают распад за различные времена, предсказать которые заранее нельзя. Поэтому можно считать, что число ядер, распадающихся за малый промежуток времени dt, пропорционально как числу N имеющихся ядер в этот момент, так и dt:

Соотношение (3.5) называют основным законом радиоактивного распада. Как видно, число N еще не распавшихся ядер убывает со временем экспоненциально.

Интенсивность радиоактивного распада характеризуют числом ядер, распадающихся в единицу времени. Из (3.4) видно, что эта величина | dN / dt | = λN. Ее называют активностью A. Таким образом активность:

Ее измеряют в беккерелях (Бк) , 1 Бк = 1 распад /с; а также в кюри (Ки) , 1 Ки = 3.7∙10 10 Бк.

Активность в расчете на единицу массы радиоактивного препарата называют удельной активностью.

Вернемся к формуле (3.5). Наряду с постоянной λ и активностью A процесс радиоактивного распада характеризуют еще двумя величинами: периодом полураспада T1/2 и средним временем жизни τ ядра.

Период полураспада T1/2 – время, за которое исходное число радиоактивных ядер в среднем уменьшится в двое:

Среднее время жизни τ определим следующим образом. Число ядер δN(t), испытавших распад за промежуток времени (t, t + dt), определяется правой частью выражения (3.4): δN(t) = λNdt. Время жизни каждого из этих ядер равно t. Значит сумма времен жизни всех N0 имевшихся первоначально ядер определяется интегрированием выражения tδN(t) по времени от 0 до ∞. Разделив сумму времен жизни всех N0 ядер на N0, мы и найдем среднее время жизни τ рассматриваемого ядра:

Остается подставить сюда выражение (3.5) для N(t) и выполнить интегрирование по частям, после чего мы получим:

Заметим, что τ равно, как следует из (3.5) промежутку времени, за которое первоначальное количество ядер уменьшается в e раз.

Сравнивая (3.8) и (3.9.2), видим, что период полураспада T1/2 и среднее время жизни τ имеют один и тот же порядок и связаны между собой соотношением:

Сложный радиоактивный распад может протекать в двух случаях:

В первом случае исследуемый препарат содержит несколько сортов радиоактивных ядер. Пусть исследуемый препарат содержит два сорта радиоактивных ядер с постоянными распада λ1 и λ2. В этом случае общее число радиоактивных ядер будет изменяться со временем по закону:

Физический смысл этих уравнений состоит в том, что количество ядер 1 убывает за счет их распада, а количество ядер 2 пополняется за счет распада ядер 1 и убывает за счет своего распада. Например, в начальный момент времени t = 0 имеется N01 ядер 1 и N02 ядер 2. С такими начальными условиями решение системы имеет вид:

Система (3.13) значительно упрощается, если T1 >> T2 (λ1 −λt и (1 − e −λt ). При этом ввиду особых свойств функции e −λt очень удобно ординаты кривой строить для значений t, соответствующих T, 2T, … и т.д. (см. таблицу 3.1). Соотношение (3.13.3) и рисунок 3.2 показывают, что количество радиоактивного дочернего вещества возрастает с течением времени и при t >> T2 (λ2t >> 1) приближается к своему предельному значению:

Из таблицы 3.1 видно, что при t > 10T равенство (3.14) выполняется уже с точностью около 0.1%. Обычно оно записывается в форме:

и носит название векового , или секулярного равновесия . Физический смысл векового уравнения очевиден.

Три величины из четырех, входящих в равенство (3.17) могут быть измерены непосредственно: NRa и NRn – точным взвешиванием, а λRn – по определению периода полураспада Rn, который имеет удобное для измерений значение 3.8 дня. Таким образом, четвертая величина λRa может быть вычислена. Это вычисление дает для периода полураспада радия TRa ≈ 1600 лет, что совпадает с результатами определения TRa методом абсолютного счета испускаемых α-частиц.

Радиоактивность Ra и Rn была выбрана в качестве эталона при сравнении активностей различных радиоактивных веществ. За единицу радиоактивности – 1 Ки – приняли активность 1 г радия или находящегося с ним в равновесии количества радона. Последнее легко может быть найдено из следующих рассуждений.

Известно, что 1 г радия претерпевает в секунду

3.7∙10 10 распадов. Следовательно:

Чтобы найти весовое выражение NRnнадо вычислить количество ядер Rn в 1 г:

www.lib.tpu.ru

Смотрите так же:

  • Пособия на гемоглобин Все выплаты и пособия для беременных в России в 2018 году Всем беременным женщинам полагаются льготы и компенсации, независимо от того, работает ли она или нет. Финансовая помощь гарантируется государством, однако размер этой помощи […]
  • Как считать больничный если нет стажа Как правильно рассчитать больничный лист? При получении травмы или заболевании сотрудник предприятия имеет права получить пособие на время восстановления трудоспособности. Для того чтобы получить пособие, работник обязан принести […]
  • Кто не имеет право работать педагогом Судимость и работа с детьми Анна Мазухина, Эксперт Службы Правового консалтинга компании "Гарант" Вот уже полтора года доступ к работе с несовершеннолетними для тех, у кого были проблемы с законом, значительно ограничен 1 . Чтобы узнать, […]
  • Правило правой руки для ленца ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ М. Фарадей - 1831 г. Способы получения индукционного тока . 1. перемещение магнита и катушки относительно друг друга; 2. перемещение одной катушки относительно другой; 3. изменение силы тока в одной из катушек; […]
  • Обжалование наказаний world of tanks На главную дали бан чата прошу обжаловать angel_of_sky_GARIK 28 дек 2015 Сообщение отредактировал angel_of_sky_GARIK: 28 Декабрь 2015 - 21:27 ZJIyKa 28 дек 2015 angel_of_sky_GARIK (29 Декабрь 2015 - 00:26) писал: Дали бан что за […]
  • Закон о фаст фуде Михаил Сердюк предлагает запретить сетям фастфуда использовать спортивную тематику в своей рекламе Вредная еда не дает покоя депутатам из «Справедливой России». Пока Олег Михеев борется с чипсами и газировкой, его однопартиец Михаил […]