Закон всемирного тяготения лекции

Закон всемирного тяготения Ньютона

Закон всемирного тяготения заключается в следующем.

Пусть в точках 1, 2 инерциальной системы отсчета нахо­дятся две точечные частицы с массами m1, m2 соответствен­но. Утверждается, что со стороны второй частицы на пер­вую действует сила 12, равная

Поскольку частицы равноправны, на вторую частицу со стороны первой действует сила 21, выражение для кото­рой получим из приведенного выше, поменяв местами ин­дексы 1 и 2. При этом сразу обнаружится, что 12 + 21 = 0, т. е. эти силы равны по величине и противоположны по направлению, как и должно быть согласно третьему закону Ньютона. Что означает приведенная формула? Прочтем ее. Вектор 12 = 2 1 — это вектор, соединяющий первую частицу со второй. Его модуль r12 = |r2 r1| есть расстоя­ние между двумя частицами. Вектор 12 / r12 единичный вектор (вектор с модулем, равным 1) в направлении от пер­вой частицы ко второй. Таким образом, вектор 12 расположен на линии, соединяющей обе частицы, и напра­влен в сторону второй частицы, т. е. частица массой m1 притягивается к частице с массой m2. Величина этой силы при­тяжения (ее модуль) равна

Идея о том, что тяготение убывает обратно пропор­ционально квадрату рас­стояния, «носилась в воз­духе». Основная заслуга Ньютона состоит в том, что он смог включить ее в математическую теорию и доказать на ее основании, что падение тел у поверх­ности Земли и «падение Луны» в ее орбитальном движении вызваны одной и той же причиной.

Таким образом, сила пропорциональна массам частиц и об­ратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Ясно, что F21 = F12. Это и есть закон всемирного тяготения. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Но закон всемирного тяготения сформулирован для двух материальных точек, что также отражено в формуле. Положение протяженного тела нельзя задать радиус-вектором — не известно, в какую точ­ку его проводить. Точно так же лишено смысла понятие расстояния между двумя протяженными телами. Но точеч­ных объектов, строго говоря, не существует. Закон прибли­женно справедлив для любых двух тел при условии, что их размеры много меньше расстояния между ними (в этом случае не важно, между какими точками тел измерять рас­стояние). Если же это условие не выполняется, закон всемирного тяготения, тем не менее, позволяет найти силу притяжения, хотя математиче­ски это уже не простая проблема. Нужно разбить тела на малые элементы, найти силу взаимодействия каждого эле­мента одного тела с каждым элементом другого и просум­мировать эти силы. Таким образом, Ньютону удалось дока­зать, что сила притяжения двух сферически-симметричных тел будет такой же, как и сила притяжения двух материаль­ных точек с массами этих тел, помещенных в их центры.

Обратите внимание на то, сколько слов приходится потратить на обсуждение закона, все содержание которого представляется одной простой формулой. Для понимания физичес­ких теорий необходимо уметь читать формулы.

worldofschool.ru

4. Тяготение и относительность

Заслуживает ещё обсуждения видоизменение ньютонова закона тяготе­ния сделанное А Энштейном

Оказывается несмотря на вызванное им воодушевление ньютонов закон тяготения всё же неверен

Учитывая требования теории относительности энштейн видоизменил этот закон

Согласно Ньютону тяготение действовало мгновенно

Это значит вот что : сдвинув массу мы должны в тот же момент по­чувствовать изменение силы в результате смещения

Стало быть таким способом можно посылать сигналы с бесконечной скоростью

А Энштейн выдвинул дрврды что невозможно посылать сигналы быстрее скорости света

Закон тяготения таким образом должен быть ошибочным

Если исправить его учтя запаздывание то получится уже новый закон тяготения Эйнштейна

Одна из особенностей нового закона легко укладывается в голове: По теории относительности Эйнштейна всё любой объект обладающий энергией обладает и массой в том смысле что он должен тяготеть к другим объектам

Даже световой луч имеет «массу» ибо он обладает энергией

И когда луч света неся с собой энергию проходит мимо Солнца то Солнце его притягивает

И луч уже идёт не по прямой а искривляется

Например во время солнечных затмений звёзды окружающие Солнце ка­жутся сдвинутыми с того места где они наблюдались бы если бы солнца не было

И это явление и впрямь наблюдалось

И наконец сопоставим тяготение с другими теориями

В последние годы выяснилось что любая масса обязана своим проис­хождением мельчайшим частицам и что существует несколько видов взаимодействия например ядерные силы и т д

Ни одна из этих ядерных или электрических сил пока тяготения не объясняет

Квантово-механические стороны природы мы пока ещё не распространили на тяготение

Когда на малых расстояниях начинаются квантовые эффекты то тяго­тение оказывается ещё настолько слабым что нужды в квантовой тео­рии тяготения не возникает

С другой стороны для последовательности наших физических теорий было бы важно понять должен ли закон Ньютона с внесённым в него Эйнштейном видоизменением быть изменён и дальше с тем чтобы согла­совываться с принципом неопределённости

Это последнее видоизменение пока не сделано

Законы сохранения в классической и современной физике.

Философское значение законов сохранения и превращения в совре­менной физике.

Закон сохранения массы.

Закон сохранения и превращения энергии.

Работа, мощность, энергия.

1.Философское значение законов превращения и сохранения в совре­менной физике.

Развитие естествознания, и прежде всего физики, дает новые и но­вые данные подтверждающие незыблемость всеобщего закона сохранения и превращения материи и движения, отображаемого с помощью частных зако­нов сохранения и превращения, число которых в физике все время увели­чивается.

Среди всех законов природы законы сохранения и превращения играют особую роль, будучи одним из методов познания скрытых сил природы.

Классики диалектического материализма придавали основополагающее значение для материализма известным им законам сохранения и прежде всего законам сохранения массы и энергии.

Значение закона сохранения и превращения энергии как абсолютного закона природы впервые в науке показал Ф. Энгельс.

Следует подчеркнуть, что Энгельс отличая однопорядковость энергии и движения, указывал, что понятие энергии уже понятие движения, кото­рое понимается как изменение вообще, что энергию можно определить как меру перехода одной формы движения в другую при их взаимных превраще­ниях.

В то время в науке были известны законы сохранения массы, элект­рического заряда, энергии, импульса, момента количества движения( мо­мента импульса).

Было открыто А. Эйнштейном соотношение между массой и энергией, но не были известны многие другие свойства материи, формы движения и мно­гие законы сохранения, такие как закон сохранения четности, закон сох­ранения ядерного заряда, закон сохранения зарядовой симметрии, закон сохранения изотопического спина, закон сохранения страпности, закон сохранения лептного заряда и другие, роль которых в познании законо­мерности природы исключительно велика.

В отличие от других законов с познанием закона сохранения непре­рывно связано появление нового, фундаментального понятия физики, к ко­торому он относится.

Такое выделение инвариантной характеристики движения, пространс­тва, времени, материи представляет собой существенный и необходимый шаг в познании.

Инвариантность . (от лат. invariabilis — неизменный) — свойство ве­личин, уравнений, законов оставаться неизменным, сохраняться при опре­деленных изменениях координат и времени.

Например: Законы движения в классической механике инвариантны относительно пространственно-временных преобразований Галилея: Преобразование координат Галилея:

частный случай, когда система (с координатами) движется относительно системы (с координатами) равномерно и прямолинейно со скоростью вдоль положительного направле­ния оси.

В классической механике предполагается, что ход времени не зави­сит от относительного движения систем отсчета, т.е. записанные отношения справедливы лишь в случае классической меха­ники ( ), а при скоростях, сравнимых со скоростью света, преобразования Галилея заменяются более общими преобразованиями Лорен­ца ( об этом поговорим через несколько лекций).

При переходе от старой теории к новой прежнее свойство инвариант­ности или остается или обобщается, но не отбрасывается.

Инварианство вытекает из материального единства мира, из принци­пиальной однородности физических объектов и их свойств.

Тенденция сохранения, присущая материальным объектам и формам их существования, отражается в науке с помощью понятий об их сохраняющих­ся характеристиках, которые представляют собой единство объективного и субъективного.

Объем этих понятий может и увеличиваться и уменьшаться в ходе познания, содержание отдельных понятий может входить в содержание но­вых, более общих понятий.

Но так как тенденция сохранения неразрывно связана с тенденцией изменения, закон сохранения или совокупность ряда законов сохранения характеризует не только сохранение, но и превращение, изменение.

Одной из характерных особенностей законов сохранения является то, что они могут проявляться в форме ограничений или даже категорических запретов, накладываемых на те или иные процессы в определенных усло­виях.

С этого часто и начинается их познание. Когда человек сталкивает­ся с принципиальной невозможностью каких-либо процессов, он приходит в конечном итоге к открытию новой сохраняющейся величины.

При этом важная черта законов сохранения заключается в том, что они в общей форме определяют возможность или невозможность тех или иных процессов независимо от их конкретной природы.

Это одно из проявлений их абсолютности и всеобщности, принципи­ально отличной от других законов природы. Например:

Если закон сохранения и превращения отображает одну из характер­ных, общих сторон, присущих всем формам движения, любым видам взаимо­действий, и выполняется с абсолютной точностью (в изолированных систе­мах), то, скажем, закон всемирного тяготения Ньютона относится к опре­деленной сфере материальных взаимодействий (гравитационных) и даже в этой сфере не является абсолютно точным. (закон тяготения Эйнштейна, общая теория относительности)

Существенным для познания является также то, что очень часто одно лишь применение законов сохранения дает возможность выяснить сущность конкретного явления.

Т.о. законы сохранения, число которых растет по мере развития фи­зических знаний, является важнейшим средством для теоретического обоб­щения новых данных, получаемых в ходе физических исследований, для создания новых теорий, заключающих в себе частицу абсолютной истины, предсказывающих новые явления, направляющих экспериментальный поиск с целью достижения результатов.

Законы сохранения служат незаменимым инструментом нашего познания.

studfiles.net

Закон всемирного тяготения (в астрономии)

Что же за­ставляет планеты двигаться вокруг Солнца, почему они не разлетают­ся в разные стороны в безбрежные просторы Вселенной? Оказывается, управляет движением небесных тел закон всемирного тяготения, от­крытый И. Ньютоном (рис. 39) в 1682 г.

Закон всемирного тяготения: сила тяготения между двумя телами прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно про­порциональна квадрату расстояния между ними.

Именно гравитация заставляет предметы падать на землю, удержи­вает нас на поверхности планеты, не отпускает Луну и искусственные спутники Земли в свободное плавание, а самой планете предписывает движение вокруг Солнца. Таким образом, научное обоснование эмпи­рических законов Кеплера дал выдающийся английский физик, мате­матик и астроном Исаак Ньютон, один из основоположников класси­ческой физики.

Идея о взаимном притяжении тел высказывалась и до Ньютона, однако только он сумел облечь за­кон в строгую математическую форму:

где F — сила тяготения; G — гра­витационная постоянная (6,67 • 10 -11 Н • м 2 /кг 2 ); m1, m2 — массы тел; r — расстояние между двумя телами.

Кроме того, как бы мы ни ста­рались экспериментально обнару­жить взаимное тяготение даже до­вольно массивных тел, массами в сотни тонн, сделать это нам вряд ли удастся из-за незначительной величины действующей на них си­лы. Ньютон распространил закон на движение небесных тел, кото­рые, несмотря на большие рассто­яния, обладают гигантской массой и, следовательно, испытывают на себе действие больших сил гравитации (рис. 40). Материал с сайта http://doklad-referat.ru

На основе закона всемирного тяготения Ньютон дал строгую мате­матическую интерпретацию законов Кеплера. Он доказал, что под дей­ствием гравитации одно небесное тело может двигаться относительно другого по круговой, эллиптической, параболической или гиперболи­ческой орбитам (рис. 41). Применительно к запуску космического ко­рабля с поверхности Земли закон позволяет рассчитать начальные скорости, при которых этот корабль будет иметь различные траекто­рии дальнейшего движения.

Бу­дучи, безусловно, одним из умнейших людей своей эпохи, Ньютон тем не менее в преклонном возрасте стал жертвой финансовой аферы. Он приобрёл на крупную сумму ценные бумаги торговой компании. Вскоре финансовая пирамида рухнула, банк компании объявил себя банкротом. Ньютон потерял более 20 000 фунтов, после чего заявил: «Я могу рассчитать движение небесных тел, но не степень человече­ской непорядочности». Советуем и вам при принятии ответственных решений вспоминать это изречение Ньютона.

doklad-referat.ru

Объединение учителей Санкт-Петербурга

Основные ссылки

Закон всемирного тяготения. Сила тяжести.

Открыт Ньютоном в 1667 году на основе анализа движения планет (з-ны Кеплера) и, в частности, Луны. В этом же направлении работали Р.Гук (оспаривал приоритет) и Р.Боскович.

Все тела взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Закон справедлив для:

  • Однородных шаров.
  • Для материальных точек.
  • Для концентрических тел.
  • Гравитационное взаимодействие существенно при больших массах.

    Притяжение электрона к протону в атоме водорода » 2×10 -11 Н.

    Тяготение между Землей и Луной» 2×10 20 Н.

    Тяготение между Солнцем и Землей » 3,5×10 22 Н.

  • Закономерности движения планет и их спутников. Уточнены законы Кеплера.
  • Космонавтика. Расчет движения спутников.
  • Закон не объясняет причин тяготения, а только устанавливает количественные закономерности.
  • В случае взаимодействия трех и более тел задачу о движении тел нельзя решить в общем виде. Требуется учитывать «возмущения», вызванные другими телами (открытие Нептуна Адамсом и Леверье в 1846 г. и Плутона в 1930).
  • В случае тел произвольной формы требуется суммировать взаимодействия между малыми частями каждого тела.
    1. Сила направлена вдоль прямой, соединяющей тела.
    2. G — постоянная всемирного тяготения (гравитационная постоянная). Числовое значение зависит от выбора системы единиц.
    3. В Международной системе единиц (СИ) G=6,67 . 10 -11 .

      G=6,67 . 10 -11

      Впервые прямые измерения гравитационной постоянной провел Г. Кавендиш с помощью крутильных весов в 1798 г.

      Пусть m1=m2=1 кг, R=1 м, тогда: G=F (численно).

      Физический смысл гравитационной постоянной:

      гравитационная постоянная численно равна модулю силы тяготения, действующей между двумя точечными телами массой по 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга.

      То, что гравитационная постоянная G очень мала показывает, что интенсивность гравитационного взаимодействия мала.

      СИЛА ТЯЖЕСТИ

      Сила тяжести — это сила притяжения тел к Земле (к планете).

      — из закона Всемирного тяготения. (где M — масса планеты, m — масса тела, R — расстояние до центра планеты).

      — сила тяжести из второго закона Ньютона (где m — масса тела, g — ускорение силы тяжести).

      ускорение силы тяжести не зависит от массы тела (опыты Галилея).

      g0=9,81 м/с 2 — на поверхности Земли

      Если обозначить R0 радиус планеты, а h — расстояние до тела от поверхности планеты, то:

      Ускорение силы тяжести зависит:

    4. Массы планеты.
    5. Радиуса планеты.
    6. От высоты над поверхностью планеты.
    7. От географической широты (на полюсах — 9,83 м/с 2 . на экваторе — 9,79 м/с 2 .
    8. От залежей полезных ископаемых.

    www.eduspb.com

    ИНФОФИЗ — мой мир.

    Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

    Как сказал.

    Вопросы к экзамену

    Для групп АМ-11, СЗ-11, А-11 специальности:

    190631 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

    270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

    Список лекций по физике за 1,2 семестр

    ЖЕЛАЮ УДАЧИ!

    Тестирование

    Лекция 07. Закон всемирного тяготения. Вес.

    Закон всемирного тяготения был открыт И. Ньютоном в 1682 году.

    Еще в 1665 году 23-летний Ньютон высказал предположение, что силы, удерживающие Луну на ее орбите, той же природы, что и силы, заставляющие яблоко падать на Землю. По его гипотезе между всеми телами Вселенной действуют силы притяжения (гравитационные силы), направленные по линии, соединяющей центры масс. У тела в виде однородного шара центр масс совпадает с центром шара.

    Закон всемирного тяготения. Все тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратнопропорционален квадрату расстояния между ними.

    — закон всемирного тяготения.

    G – постоянная всемирного тяготения или гравитационная постоянная.

    G = 6,67 · 10 -11 Н·м 2 /кг 2

    Многие явления в природе объясняются действием сил всемирного тяготения. Движение планет в Солнечной системе, движение искусственных спутников Земли, траектории полета баллистических ракет, движение тел вблизи поверхности Земли – все эти явления находят объяснение на основе закона всемирного тяготения и законов динамики.

    Одним из проявлений силы всемирного тяготения является сила тяжести. Так принято называть силу притяжения тел к Земле вблизи ее поверхности.

    Обозначим М – масса Земли; m – масса тела; R – радиус Земли, тогда сила тяготения

    — сила тяжести.

    g – ускорение свободного падения.

    Сила тяжести направлена к центру Земли. Сила тяжести это гравитационная сила, приложенная к центру тела.

    В отсутствие других сил тело свободно падает на Землю с ускорением свободного падения. Среднее значение ускорения свободного падения для различных точек поверхности Земли равно 9,81 м/с 2 .

    Значит g не зависит от массы тела.

    На высоте h ускорение свободного падения равно

    При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорение свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния r до центра Земли.

    Силу тяжести с которой тела притягиваются к Земле, нужно отличать от веса тела. В отличие от силы тяжести, являющейся гравитационной силой, приложенной к телу, весэто упругая сила, приложенная к опоре или подвесу (т.е. к связи).

    Вес тела – это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес.

    При этом предполагается, что тело неподвижно относительно опоры или подвеса.

    Пусть тело лежит на неподвижном относительно Земли горизонтальном столе. Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. На тело действуют сила тяжести Fт=mg , направленная вертикально вниз, и сила упругости Fупр=N , с которой опора действует на тело. Силу N называют силой нормального давления или силой реакции опоры.

    Силы, действующие на тело, уравновешивают друг друга: Fт=- Fупр=-N.

    В соответствии с третьим законом Ньютона тело действует на опору с некоторой силой P , равной по модулю силе реакции опоры и направленной в противоположную сторону: P=-N . По определению, сила P и называется весом тела. Из приведенных выше соотношений видно, что P=Fт=mg, то есть вес тела равен силе тяжести. Но эти силы приложены к разным телам!


    Если тело неподвижно висит на пружине, то роль силы реакции опоры (подвеса) играет упругая силы пружины.

    По растяжению пружины можно определить вес тела и равную ему силу притяжения тела Землей. Для определения веса тела можно использовать также рычажные весы, сравнивая вес данного тела с весом гирь на равноплечем рычаге. Приводя в равновесие рычажные весы путем уравнивая веса тела суммарным весом гирь, мы одновременно достигаем равенства массы тела суммарной массе гирь, независимо от значения ускорения свободного падения в данной точке земной поверхности.

    Вес тела в различных условиях движения.

    1. опора покоится или движется равномерно

    N = mg – сила реакции опоры равна силе тяжести.

    Вес тела равен действующей на тело силе тяжести.

    2. опора движется с ускорением a вверх.

    N – mg = ma — второй закон Ньютона

    P = N = m(g + a)

    P > mg

    Вес тела, движущегося с ускорением направленным вверх больше силы тяжести.

    Увеличение веса тела, вызванное его ускоренным движением, называется перегрузкой.

    Действие перегрузки испытывают космонавты, как при взлете космической ракеты, так и на участке торможения при входе корабля в плотные слои атмосферы. Большие перегрузки испытывают летчики при выполнении фигур высшего пилотажа, особенно на сверхзвуковых самолетах.

    3. опора движется с ускорением а вниз.

    mg — N = ma — второй закон Ньютона

    P = N = m(g — a)

    P Подробности Просмотров: 7083

    infofiz.ru

    Смотрите так же:

    • Разность дробей правило Сложение дробей При сложении дробей могут встретиться разные случаи. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями Такой случай наиболее простой. При сложении дробей с равными знаменателями складывают числители, а знаменатель оставляют тот […]
    • Закон 122-фз от 210797 ЗАКОН О ГОСУДАРСТВЕННОЙ РЕГИСТРАЦИИ ПРАВ НА НЕДВИЖИМОЕ ИМУЩЕСТВО (Закон № 122-ФЗ) а) основные понятия в сфере государственной регистрации прав и сделок с недвижимым имуществом; б) функции, права и обязанности органов в системе […]
    • Налог на имущество с физических лиц википедия Налог на имущество Финансы. Толковый словарь. 2-е изд. — М.: "ИНФРА-М", Издательство "Весь Мир". Брайен Батлер, Брайен Джонсон, Грэм Сидуэл и др. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М. . 2000 . Финансовый словарь Финам . Смотреть что […]
    • Закон оренде земли АРЕНДА ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ Энциклопедия юриста . 2005 . Смотреть что такое "АРЕНДА ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ" в других словарях: Аренда земельных участков — иностранные граждане, лица без гражданства могут иметь расположенные в пределах […]
    • Отчет по налогу на прибыль за 2 квартал 2018 Декларация по налогу на прибыль за 2 квартал 2018: срок сдачи Статьи по теме Все организации на ОСНО обязаны отчитываться по налогу на прибыль в течение всего года. Чтобы налоговики не оштрафовали, сдать отчетность по прибыли нужно в […]
    • Закон оукена что он утверждает Закон Оукена (Okun's law) – это закон, согласно которому страна теряет от 2 до 3% фактического ВВП по отношению к потенциальному ВВП, когда фактический уровень безработицы увеличивается на 1% по сравнению с ее естественным […]