Закон распределения эрланга

F (/,.)= — . Формула для оценки среднего размера группы заявок при обобщенном распределении Эрланга имеет вид [c.50]

Это соотношение позволяет отслеживать появление групповых потоков в реальных системах или в их имитационных моделях. Особенность обобщенного распределения Эрланга заключается в том, что его применение позволяет выполнить расчет на худший случай (при перегрузках). [c.50]

Г. Гамма-распределение и распределение Эрланга. Неотрицательная случайная величина X имеет гамма-распределение, если ее плотность распределения вычисляется по формуле [c.31]

При целом k > 1 гамма-распределение превращается в распределение Эрланга k-то порядка, т. е. [c.31]

Опишем процесс преобразования предприятий в акционерные общества и предприятия частной формы собственности при помощи законов распределения Эрланга (4.5). [c.168]

Распределение Эрланга и экспоненциальное распределение — это специальные случаи гамма-распределения. Гамма-распределение имеет функцию плотности [c.273]

Какой формулой выражается закон распределения Эрланга k-то порядка [c.121]

Распределение Эрланга г-го порядка имеет плотность [c.69]

Оно является обобщением распределения Эрланга на случай нецелых а > 0. Поэтому его нельзя считать фазовым. На рис. 3.3 показано несколько типичных графиков гамма-плотности с одинаковым средним a/fj, — 1 и различными a. Случай а — 1 соответствует показательному закону. [c.72]

Для подсчета распределения числа требований простейшего потока за время t выполним свертку показательных распределений. Их свертка А—го порядка есть распределение Эрланга того же порядка (см. разд. 3.3.1). Вероятность появления на интервале длины / ровно А заявок равна Fb+i(t) — Fj.(/). Подставляя в это выражение формулу (3.3.2), убеждаемся, что вероятность прихода за [0,/) ровно А требований [c.80]

Наиболее сложен для расчета вариант, когда Ar s — k. В этом случае новый индекс k + j > s и первые m — s — k заявок при постоянной интенсивности потока XR прибывают за время, подчиненное распределению Эрланга порядка m. После этого происходит выборка n = AT + j — s элементов из R оставшихся. Для упрощения обозначений введем вспомогательные коэффициенты [c.292]

При большом J и однородных базах с AJ — в получим АО = J B Времена между заказами для этой объединенной базы имеют распределения Эрланга порядка QB со средним [c.328]

По специальной таблице, приводимой в курсах по теории вероятностей для X и г, определяем вероятность приближений опытной кривой к теоретическому распределению. Эта вероятность равна Р=0,19. Следовательно, гипотезу о распределении интервалов прибытия поездов на станцию по закону Эрланга можно считать правдоподобной. [c.55]

Если задача позволяет использовать теоретическое распределение, то данный блок может работать как преобразователь С, где, например, случайный поток с равномерным распределением преобразуется в поток Эрланга или другой тип распределения. [c.291]

Обобщенный закон Эрланга — закон распределения случайных величин, имеющий несимметричный вид. Занимает промежуточное положение между экспоненциальным и нормальным. В имитационных моделях экономических процессов используется для моделирования сложных групповых потоков заявок (требований, заказов). [c.353]

При имитационном моделировании поток событий чаще всего воспроизводится через интервалы времени между соседними событиями. Если время между соседними событиями случайно, то в зависимости от вида распределения воспроизведение его в ЭВМ происходит в соответствии с теми способами, которые были рассмотрены при имитации непрерывных случайных величин, причем случайной величиной является длительность интервала между соседними событиями. Например, для простейшего потока событий время между событиями подчинено показательному закону следовательно, имитация данного потока должна происходить в соответствии с выражением (9.4). Модификация простейшего потока — поток Эрланга — получается в результате имитации простейшего потока и последующего просеивания его событий в соответствии с порядком этого потока. Регулярный поток в системе легко имитируется, так как он задается постоянным временем интервала между событиями. Аналогичным образом могут быть смоделированы и потоки более общего вида через задание соответствующего распределения интервалов между соседними событиями в потоке. [c.208]

Потоком Эрланга k-ro порядка называется поток событий, получающийся прореживанием простейшего потока, когда сохраняется каждая k+1-я точка в потоке, а все промежуточные выбрасываются. Например, если в простейшем потоке сохраняется каждая вторая точка, то образуется поток Эрланга первого порядка. Поток Эрланга второго порядка получится, если сохранить в простейшем потоке каждую третью точку, а две промежуточные выбросить. Интервал времени между двумя соседними событиями в потоке Эрланга k-ro порядка представляет сумму k независимых случайных величин Ti,T2. Tk, имеющих показательное распределение с параметром /I, т.е. [c.156]

Законы распределения (4.5) были впервые получены выдающимся датским ученым А.Эрлангом, одним из первых исследователей и создателей теории массового обслуживания (ТМО). А.Эрланг пришел к этим законам, исследуя практические задачи ТМО (в 1909-1922 гг.), возникшие в начале XX века в связи с проблемами организации телефонных сетей. [c.157]

Марковские процессы могут быть не только с дискретным числом состояний, но и непрерывными. Простейший поток событий является частным случаем марковского случайного процесса с дискретными состояниями. Поскольку мы имеем дело с процессами рождения, выживания и развития новых экономических субъектов — индивидуальных предпринимателей, фермерских и крестьянских хозяйств, малых и средних предприятий, которые являются простейшими потоками событий, нам достаточно ограничиться законами распределения описывающими простейшие потоки. Этими законами являются законы Эрланга, приведенные выше (4.5). [c.158]

В нашем исследовании, мы имеем дело с л-ым предпринимателем, который выжил в условиях жесткой конкуренции и нашел свою нишу на рынке, или m-ым фермерским хозяйством, которое сумело наладить прибыльное сельскохозяйственное производство, или А -ым малым предприятием, сумевшим организовать рентабельное производство товаров, пользующихся спросом на рынке. Ясно, что распределение подобных субъектов описывается законом Эрланга соответствующего порядка. Поэтому законы Эрланга можно назвать законами выживания новых экономических субъектов. Как мы увидим в последующих параграфах процессы выживания и развития [c.158]

Итак, в реальном случае, когда состоялось каждое второе ФКХ, распределение ФКХ может быть представлено законом Эрланга первого порядка [c.179]

Необходимо также рассмотреть идеальный случай, когда каждое зарегистрированное ФКХ состоялось. В этом случае распределение ФКХ опишется законом Эрланга первого порядка. Поэтому имеем [c.180]

Статистика показывает, что в Кыргызстане каждый второй из официально зарегистрированных индивидуальных частных предпринимателей выжил и более или менее успешно работает на рынке, получая прибыль. Следовательно, распределение индивидуальных частных предпринимателей (в дальнейшем, сокращенно — ИЧП) по числу выживаемости можно записать законом Эрланга первого порядка [c.185]

В данном примере мы рассмотрели самый простой случай пуассоновский входной поток, экспоненциальное время обслуживания, одна обслуживающая установка. На самом деле, в реальности, и распределения бывают значительно сложнее, и АЗС включают в себя большее число бензоколонок. Для того чтобы упорядочить классификацию систем массового обслуживания, американский математик Д. Кен-далл предложил удобную систему обозначений, широко распространившуюся к настоящему времени. Тип системы массового обслуживания Кендалл обозначил с помощью трех символов, первый из которых описывает тип входного потока, второй — тип вероятностного описания системы обслуживания, а третий — количество обслуживающих приборов. Символом М он обозначал пуассоновское распределение входного потока (с экспоненциальным распределением интервалов между заявками), этот же символ применялся и для экспоненциального распределения продолжительности обслуживания. Таким образом, описанная и изученная в этом параграфе система массового обслуживания имеет обозначение М/М/1. Система M/G/3, например, расшифровывается как система с пуассоновским входным потоком, общей (по-английски — general) функцией распределения времени обслуживания и тремя обслуживающими устройствами. Встречаются и другие обозначения D —детерминированное распределение интервалов между поступлением заявок или длительностей обслуживания, Е — распределение Эрланга порядка п и т. д. [c.211]

Распределение Эрланга дает меньшую неравномерность интервалов, чем экспоненциальное, что характерно для более интенсивного поездопотока. [c.56]

Сеть процессов, образующих учебный план, — довольно сложная, полнодоступная. Поэтому в практических расчетах будем считать, что поток групп — пуассоновский, а размер группы распределен по закону обобщенного распределения Эрланга. [c.50]

Поток с ограниченным последействием поток Пальма поток Эрланга k-то порядка закон распределения Эрланга k-то порядка с параметром Я нормированный поток Эрланга k-то порядка центральная предельная теорема для одинаково распределенных слагаемых случайных величин сходимость по вероятности мера последействия нормальное распределение нормальная кривая кривая Гаусса Гаусс К.Ф. Чебышёв П.Л. [c.121]

Распределение Эрланга — двухпараметрическое, причем г должно быть целым. Это обстоятельство определяет следующую схему подбора параметров распределения Эрланга [c.70]

Численные эксперименты показали, что особыми случаями для Нп -аппроксимации являются любые распределения Эрланга порядка k

Закон распределения эрланга

Из теоретических законов для описания статистических распределений межпоездных интервалов наибольшее применение находит распределение Эрланга. Установлено, что для предприятий с внешним прибытием до 10 млн т в год распределение межпоездных интервалов удовлетворительно описывается законом Эрланга первого порядка или показательным законом, для предприятий с внешним прибытием 10 млн. т в год и более — по закону Эрланга второго порядка. [c.56]

Закону Эрланга k-то порядка подчинена сумма независимых случайных величин Xj + х2 +. .. + xk, каждая из которых распределена по показательному закону с параметром Я. [c.31]

Закон распределения случайной величины Т называется законом Эрланга А -го порядка и имеет плотность [4.1] [c.156]

Поскольку каждое второе предприятие преобразуется в акционерное общество (АО), распределение АО по годам описывается законом Эрланга ого порядка [c.169]

Данная формула представлена в графической форме на рис.4.7, где также приводится для сравнения график фактического числа преобразованных предприятий из рис.4.1, который совмещен с теоретической кривой путем смещения на один год, поскольку мы приняли t=0 — за начало 1991 года. Мы видим прекрасное совпадение, что убеждает в правильности моделей, основанных на законах Эрланга. [c.171]

Важно отметить, что как показывает статистика применительно к Кыргызстану, состоялось и выжило каждое второе ФКХ. Следовательно, рост числа ФКХ можно описать законом Эрланга второго порядка. [c.179]

Рассмотрим также самый благоприятный климат для развития ИЧП, когда каждое зарегистрированное ИЧП выживает и успешно работает на рынках. В этом случае функция распределения ИЧП описывается законом Эрланга нулевого порядка [c.190]

Как видно из таблицы 4.6, из числа всех зарегистрированных МП реально функционировал только каждый третий. Следовательно, распределение МП описывается законом Эрланга второго порядка [c.195]

Итак, рассмотрим наиболее благоприятный случай для развития МП, когда каждое зарегистрированное МП выживает, оказывается конкурентоспособным и функционирует на рынке. В этом случае функция распределения МП описывается законом Эрланга нулевого порядка [c.198]

При k=i (когда поток Эрланга k-ro порядка является простейшим) закон Эрланга k-ro порядка с параметром Я (7.1) превращается в показательный закон f(t)=Ae с параметром Я (см. (5.14)). [c.110]

Из сравнения этой формулы с формулой (7.1) видно, что случайная величина 7Jt) распределена также по закону Эрланга k-ro порядка, но с параметром Ш.. [c.112]

Закон распределения случайной величины Tk) по формуле (7.1) является законом Эрланга k-ro порядка с параметром Я простейшего потока, породившего поток Эрланга k-ro порядка. [c.120]

Случайный интервал времени f(t) между любыми двумя соседними событиями в нормированном потоке Эрланга k-ro порядка также распределен по закону Эрланга k-го порядка Э(4), но с параметром fd. [c.120]

Рассмотрим более подробно случай пуассоновского распределения спроса. Функция затрат будет иметь вид, аналогичный (5.6.18), с заменой интегрирования по х суммированием. Найдем плотность 1> (т) распределения времени дефицита. Распределение времени наступления k -го события пуассоновского потока подчинено закону Эрланга k -го порядка. Дефицит начинается при израсходовании всего запаса S и еще одной единицы, так что [c.161]

Основным признаком системы массового обслуживания является наличие некоторой системы (обслуживающей системы), которая предназначена для осуществления действий, совершаемых согласно требованиям (называемым заявками), которые поступают нерегулярным образом. Поскольку обслуживающая система обычно имеет ограниченную пропускную способность, а заявки поступают нерегулярно, время от времени создается очередь заявок в ожидании обслуживающего устройства иногда же оборудование простаивает в ожидании заявок. Наиболее часто предполагается, что известен вероятностный закон, управляющий поступлением заявок. Впервые такой подход был применен датским математиком А. К. Эрлангом в начале нашего века для анализа работы телефонной станции. С тех пор методы теории массового обслуживания распространились на широкий круг разнообразных проблем, включающий в себя столь разнородные задачи, как анализ очереди в магазине и исследование пропускной способности дорог, мостов и перекрестков, исследование эффективности работы большого морского порта и небольшой автозаправочной станции, анализ работы ремонтной бригады на предприятии и кассира в кинотеатре и т. д. Делаются попытки проанализировать с помощью методов теории массового обслуживания даже такие вопросы, как эффективность работы промышленного предприятия в целом. [c.200]

Сам вид функции // (иг), характеризующий одно и то же понятие, процесс или объект разные специалисты могут формировать по-разному. Один считает, что для данного объекта она симметрична и имеет вид равнобедренного треугольника, другой — что это трапеция, а третий — что она имеет вид фигуры неправильной формы. В этом принципиальное отличие функции А(и от функции распределения в теории вероятностей. Сотнями экспериментов установлено, что рассеивание снарядов артиллерийских орудий подчиняется закону рассеивания Гаусса. И ни один специалист не имеет права считать, что оно подчиняется какому-нибудь другому закону распределения, например Эрланга. Если он так считает, он должен это доказать. Таким образом, функция JUA(UJ) — это функция, определяющая субъективное [c.287]

Обобщенное распределение Эрланга. Обычно распределение Эрланга используется в случаях, когда длительность какого-либо процесса можно представить как сумму k элементарных последовательных составляющих, распределенных по экспоненциальному закону. Если обозначить математическое ожидание длительности всего процесса как Щ = 1К, среднюю длительность элементарной составляющей как 1/Я., то плотность вероятностей распределения Эрланга представляется следующей формулой [c.33]

Видно, что при значениях s 1 (в том числе целых) получаем обычное распределение Эрланга с параметрами M[t] = ms = 1/Х и D[t] — m2s=lA,2/t. Однако при 0 0. Поэтому его нельзя считать фазовым. На рис. 3.3 показано несколько типичных графиков гамма-плотности с одинаковым средним a/fj, — 1 и различными a. Случай а — 1 соответствует показательному закону. [c.72]

Сам К.Эрланг изучал эту задачу в следующих предположениях поток требований — пуассоновский с интенсивностью J длительность обслуживания распределена по показательному закону, причем средняя продолжительность обслуживания . При названных предположениях К.Эрланг показал, что если число обслуживающих устройств равно /7 , то при стационарном пуас-соновском потоке требовании вероятности / ( t, ) (вероятность того, что в момент Г обслуживанием заняты приборов) близки к их предельным значениям 1 [c.45]

economy-ru.info

Закон Эрланга (нормированное распределение)

Закон описывает большое число операций транспортного процесса и характеризуется двумя параметрами: ; .

Функция плотности распределения определяется по выражению

На рис. 5 приведена функция плотности распределения при k1

Кривая плотности распределения приведена на рис. 5 для k1

Особенностью закона является равенство среднего значения и среднего квадратического отклонения

Для дискретных случайных величин имеются свои собственные законы распределения: закон Пуассона, биноминальное и геометрическое распределения, которые используются в практике исследований транспортных процессов. Особенности использования этих законов изучаются в специальной литературе.

Сглаживание статистических данных с помощью теоретического закона распределения случайных величин

В этом разделе излагается непосредственно методика выполнения третьей работы в последовательности и объеме следующих пунктов.

1. В ходе наблюдений случайные величины фиксируются в протоколе, где указывается номер опыта k и значение случайной величины xk в этом опыте, по форме табл. 10.

studopedia.ru

Распределения Эрланга



и обладает следующими свойствами:

  • ;
  • ;
  • константы k,θ > 0 . Тогда говорят, что случайная величина X имеет гамма-распределение с параметрами k и θ . Пишут .

    Замечание. Иногда используют другую параметризацию семейства гамма-распределений. Или вводят третий параметр — сдвига.

    Математическое ожидание и дисперсия случайной величины X , имеющей гамма-распределение, имеют вид

    , .

    Свойства гамма-распределения

  • Если — независимые случайные величины, такие что , то
  • .

    • Если , и a > 0 — произвольная константа, то
    • .

      • Гамма-распределение бесконечно делимо.
      • Связь с другими распределениями

        • Экспоненциальное распределение является частным случаем гамма-распределения:
        • .

          • Если — независимые экспоненциальные случайные величины, такие что , то

          .

          • Распределение хи-квадрат является частным случаем гамма-распределения:
          • .

            • Согласно центральной предельной теореме, при больших k гамма-распределение может быть приближено нормальным распределением:
            • при .

              • Если X1,X2 — независимые случайные величины, такие что , то
              • .

                Моделирование гамма-величин

                Учитывая свойство масштабирования по параметру θ, указанное выше, достаточно смоделировать гамма-величину для θ = 1. Переход к другим значениям параметра осуществляется простым умножением.

                Используя тот факт, что распределение Γ(1,1) совпадает с экспоненциальным распределением, получаем, что если U — случайная величина, равномерно распределённая на интервале (0, 1], то − lnU˜Γ(1,1) .

                Теперь, используя свойство k-суммирования, обобщим этот результат:

                где Ui — независимые случайные величины, равномерно распределённые на интервале (0, 1].

                Осталось смоделировать гамма-величину для 0

                где [k] является целой частью k, а ξ сгенерирована по алгоритму, приведённому выше при δ = <k> (дробная часть k); Ui and Vl распределены как указано выше и попарно независимы.

                Wikimedia Foundation . 2010 .

                Смотреть что такое «Распределения Эрланга» в других словарях:

                Эрланга формулы — Гамма распределение Плотность вероятности Функция распределения Параметры … Википедия

                Распределения вероятностей — Распределение вероятностей это закон, описывающий область значений случайной величины и вероятности их принятия. Содержание 1 Определение 2 Способы задания распределений 2.1 Дискрет … Википедия

                ЭРЛАНГА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — эрланговское распределение, сосредоточенное на распределение вероятностей с плотностью где целое и действительное параметры. Характеристич. функция Э. р. имеет вид а математич. ожидание и дисперсия соответственно и … Математическая энциклопедия

                Распределение Эрланга — Гамма распределение Плотность вероятности Функция распределения Параметры … Википедия

                Формула Леви — Хинчина для устойчивого распределения — Устойчивое распределение в теории вероятностей это такое распределение, которое может быть получено как предел по распределению сумм независимых случайных величин. Содержание 1 Определение 2 Замечания 3 Свойства устойчивых распределений … Википедия

                Распределение (математика) — Распределение вероятностей это закон, описывающий область значений случайной величины и вероятности их принятия. Содержание 1 Определение 2 Способы задания распределений 2.1 Дискрет … Википедия

                Распределение (теория вероятностей) — Распределение вероятностей это закон, описывающий область значений случайной величины и вероятности их принятия. Содержание 1 Определение 2 Способы задания распределений 2.1 Дискрет … Википедия

                Распределение вероятности — Распределение вероятностей это закон, описывающий область значений случайной величины и вероятности их принятия. Содержание 1 Определение 2 Способы задания распределений 2.1 Дискрет … Википедия

                Распределение случайной величины — Распределение вероятностей это закон, описывающий область значений случайной величины и вероятности их принятия. Содержание 1 Определение 2 Способы задания распределений 2.1 Дискрет … Википедия

                Массового обслуживания теория — математическая дисциплина, изучающая системы, предназначенные для обслуживания массового потока требований случайного характера (случайными могут быть как моменты появления требований, так и затраты времени на их обслуживание). Типичным… … Большая советская энциклопедия

                dic.academic.ru

                Распределение Эрланга представляет собой частный случай гамма-распределения при целочисленном значении параметра формы k (см. § 2.4). Функция плотности распределения представлена ниже

                .

                Здесь параметры: k ≥ 1 – целое число, λ > 0 — интенсивность (или обратный коэффициент масштаба). Математическое ожидание и дисперсия.

                Алгоритм имитации основан на использовании формулы

                Пример использования алгоритма для имитации распределения Эрланга с параметрами к = 3 и λ =1,3.

                Пусть сгенерированы значения квазиравномерной случайной величины R на интервале: 0.43, 0.80, 0.29, 0.67, 0.19, 0.96, 0.02, 0.73, 0.50, 0.33 0.14, 0.71.

                Ниже для выбранных в примере исходных установок представлены результаты имитации первых значений последовательности:

                Гиперэкспоненциальное распределение

                Гиперэкспоненциальное распределение непрерывной случайной величины, принимающей неотрицательные значения, представляет собой аддитивную композицию разных экспоненциальных распределений. Характерной особенностью распределения является то, что коэффициент вариации принимает значения большие единицы.

                Описывается функцией плотности, представленной ниже

                Соответственно гиперэкспоненциальное распределение задается параметрами:

                .

                Здесь n — количество “смешиваемых” экспоненциально распределённых случайных величин с отличающимися параметрами , а векторзадает вес каждой случайной величины в виде вероятности использования ее значения.

                Математическое ожидание и дисперсия распределения определяются соответственно выражениями

                и .

                Алгоритм имитации случайных величин с гиперэкспоненциальным распределением.

                Пусть имеется n генераторов экспоненциально распределённых случайных величин с отличающимися параметрами , и пусть вероятность взятия числа с i-го генератора задается распределением вероятностей.

                Тогда в результате одного опыта с вероятностью αi вырабатывается только одна случайная величина, а именно — полученная i-м генератором. Совокупность таких случайных величин, полученных в результате проведения множества опытов, и будет подчиняться гиперэкспоненциальному закону:

                — по равномерному закону “разыгрывается” номер генератора (см. § 2.1);

                — генерируется экспоненциально-распределенное значение с использованием параметра выбранного генератора (см. § 2.3);

                — полученное число является искомым, а процесс повторяется сначала.

                Оценка результатов

                Результаты имитационного моделирования, как правило, представляют собой наборы случайных чисел — реализаций случайных процессов, описывающих качество функционирования моделируемого объекта.

                К типовому набору обычно оцениваемых характеристик относят статистические оценки точечных характеристик, моментов случайных величин.

                В качестве статистической оценки измеряемой величины используют результаты вычислительных процедур, формул, обладающих свойствами несмещённости, состоятельности и эффективности.

                Несмещённость означает, что оценка не содержит методическую ошибку. Состоятельность означает, что точность оценки растет с увеличением числа опытов, а эффективность, что оценка обладает лучшей “сходимостью” — минимальным разбросом значений по сравнению с другими оценками той же величины.

                Оценка математическиго ожидания. Математическое ожидание относится к числу наиболее важных и часто используемых точечных характеристик случайных величин. Если в результате наблюдений, проведения экспериментов, в ходе имитационного моделирования получена совокупность N численных значений случайной величины Х — x1, x2, …, xN, то в качестве оценки математического ожидания используется среднее арифметическое наблюдаемых значений (выборочное среднее)

                .

                Эта оценка является несмещенной, так как ее математическое ожидание в точности совпадает с реальным значением m

                .

                Оценка дисперсии. Другой важной точечной характеристикой случайных величин является дисперсия, позволяющая оценивать степень рассеивания возможных значений случайной величины относительно ее математического ожидания (средне взвешенного значения). В качестве оценки дисперсии принимается значение, определяемое формулой

                .

                Рекуррентное вычисление оценок. В ряде случаев необходимо вычислять текущие значения оценок, например, прямо в ходе проведения моделирования, и уточнять их по мере появления новых значений. Для “скользящей” оценки математического ожидания и дисперсии используют следующие рекуррентные формулы

                , .

                Здесь значение представляет собой оценку математического ожидания, полученную по выборке из N первых значений случайной величины.

                Доверительные интервалы. При работе со статистическими оценками необходимо располагать данными о их надежности, точности. Такие данные в виду случайного поведения самих оценок могут иметь только предсказательный, вероятностный характер. В математической статистике в их качестве применяют доверительные интервалы I = ( a * -ε, a * +ε ) и соответствующие доверительные вероятности β.

                Здесь a* — статистическая оценка искомой характеристики а, величина ε — погрешность вычисления характеристики, а вероятность β характеризует степень доверия к оценке и ее погрешности. Соответственно указанные величины связаны соотношением

                .

                Указанное означает, что реальное значение a оцениваемой характеристики окажется в пределах доверительного интервала I = ( a * — ε, a * + ε ) с вероятностью β. Здесь значение вероятности α = 1 — β называется уровнем значимости.

                Для полученной в результате наблюдений оценки среднего m* доверительный интервал вычисляется как , где значение погрешности в зависимости от требуемого уровня доверия — выбранного значения вероятности β рассчитывается как значениеε = σ * m* t .

                Аналогичным образом рассчитывается доверительный интервал для оценки дисперсии, где значениеε = σ * D*t .

                Параметр t для выбранной доверительной вероятности βрассчитывается по формулечерез функцию Лапласа . Табличные значения параметра приведены в таблице 1.

                Таблица 1. Значения параметра t(β)

                studfiles.net

Смотрите так же:

  • Приложение 11 к приказу от 15122014 Sokolieds.ru Юридические консультации Приложение к приказу 834н от 15122014 17.01.2018 admin Приказ Министерства здравоохранения РФ от 15 декабря 2014 г. N 834н «Об утверждении унифицированных форм медицинской документации, используемых […]
  • Квитанция госпошлина на паспорт рф при утере Квитанция об оплате госпошлины за паспорт РФ — как заполнить? Государственная пошлина относится к одному из видов сбора в пользу государства. Оплачивается она за определенные услуги, предоставляемые заявителю. Дань государству […]
  • Правила ответов в прокуратуру Прокуратура Московской области Деятельность органов прокуратуры в этом направлении регламентируется: Конституцией Российской Федерации (ст.33), Федеральным законом «О прокуратуре Российской Федерации от 17.01.1992 № 2202-I», Федеральным […]
  • Налог на зп сколько Сколько мы платим налогов на самом деле Статьи по теме «Люди, знайте, мы с вами платим не только 13% НДФЛ, не только 30% страховых взносов, но, в конечном счете, еще и НДС, налог на прибыль и множество прочих налогов» – постоянно […]
  • Prison architect удо Вы решаете, какую функцию выполняет та или иная зона. Список комнат (см. ниже) отсутствует Обозначение Чтобы обозначить пустое пространство как определенную комнату, выберите меню комнат на главной панели, выберите нужную комнату […]
  • Правила шашки бить назад Правила игры в классические русские шашки Ознакомившись с правилами игры в шашки что детально расписаны на этой страницы, вы сможете спокойно играть в классические русские шашки и поддавки. Правила игры в шашки очень просты, прочитав их […]