Правило креста в химии

Формулы для пересчета концентраций растворов

В приводимой ниже таблице приняты следующие обозначения:

М — мольная масса растворенного вещества, г/моль; Э — эквивалентная масса растворенного вещества, г/моль; р — плотность раствора, г/мл.

* Дли жидкостей может применяться величина Pv, % (об.) —число миллилитров растворенной жидкости в 100 мл раствора.

РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ ПРИГОТОВЛЕНИЯ РАСТВОРОВ

Для приготовления определенного количества раствора какого-либо вещества заданной концентрации исходят из следующих данных: а) из количества чистого вещества и растворителя; б) из количества раствора данного вещества с более высокой концентрацией, чем заданная, и количества чистого растворителя или в) из количества двух растворов того же вещества, один из которых имеет концентрацию больше нужной, а другой — меньше.

Растворение вещества в воде

Пусть требуется приготовить А граммов раствора концентрации P [в % (масс.) ]. Тогда:

(I) (2)

где х— необходимая масса растворяемого вещества, г; b—необходимая масса воды, г.

Если нужно приготовить определенный объем V раствора (в мл) концентрации Р, находят по таблицам плотность р (в г/см3) раствора данного вещества требуемой концентрации. Поскольку А = Vp, формула (1) будет иметь вид:

(3)

В тех случаях, когда растворяемое вещество представляет собой кристаллогидрат, т. е. содержит кристаллизационную воду, для расчета необходимого его количества используют формулу:

(4) (5)

где х— необходимая масса кристаллогидрата, г; M1—мольная масса кристаллогидрата; М2—моль-мая масса вещества без кристаллизационной воды; b — необходимая масса воды, г.

Если нужно приготовить раствор объемом V (в мл) заданной нормальности N, вычисляют значение эквивалентной массы Э растворяемого вещества, после чего находят необходимую его навеску (в г) по формуле:

(6)

При приготовлении раствора заданной молярной концентрации применяют аналогичную формулу:

(7)

где М — молярная концентрация раствора; Мв — мольная масса растворяемого вещества; V — заданный объем раствора, мл.

Разбавление раствора водой

Пусть требуется приготовить раствор концентрации Р2 из имеющегося раствора с более высокой концентрацией Р1. Обозначим массу раствора до разбавления А1, а массу раствора после разбавления— А2. Тогда массу воды b (в г), необходимую для разбавления, находят по формуле (8) или (9) в зависимости от того, задано ли значение А\ или А2.

(9) (10)

В тех случаях, когда известна не масса, а объем раствора, необходимо по таблицам найти плотности растворов данного вещества исходной и конечной концентраций — p1 и р2 соответственно. Тогда, если нужно приготовить раствор объемом V2 (в мл) концентрации Р2 [в % (масс.)], а концентрация исходного раствора равна P1 [(в % (масс.)], то объем исходного раствора вычисляется по формуле:

(11)

Объем воды (в мл) для разбавления: b = V2 — V1

Смешивание двух растворов различной концентрации

Пусть требуется приготовить раствор заданной концентрации из двух растворов того же вещества, один из которых имеет концентрацию больше нужной, а другой — меньше. Чтобы определить, в каких пропорциях следует смешивать растворы, пользуются «правилом креста», которое наглядно показано на следующем примере:

Смешиваемые растворы можно измерять в объемных или массовых частях в зависимости от того, в объемных или массовых процентах выражают концентрацию растворов.

«Правило креста» можно применять и в случаях разбавления раствора чистым растворителем. При этом концентрацию вещества в чистом растворителе считают равной нулю:

Для получения более концентрированного раствора растворением в нем дополнительного количества компонента твердое вещество условно считают раствором с концентрацией 100%:

www.himikatus.ru

Методика решения задач
на растворы с применением
правила креста

Многие важные вопросы изучения курса химии по ряду причин исключены из школьной программы. Среди них закон эквивалентов, разные способы выражения концентрации растворов, правило креста и многие другие. Однако на факультативных занятиях, при подготовке ребят к олимпиадам без них не обойтись. Да и в жизни ребятам они пригодятся, особенно тем, кто свяжет будущую профессию с химией (заводские лаборатории, аптеки, научно-исследовательская работа, да и просто химия в быту).
Особенно трудно в этом отношении молодым учителям – у них нет той массы дополнительной литературы, которую накопили старые учителя за десятки лет работы в школе, а что издает современная книгопечатная отрасль промышленности – известно всем. Поэтому предлагаемая методика решения задач на растворы с применением правила креста, думается, хоть сколько-то поможет молодым коллегам в этом деле.

«Конверт Пирсона»

Очень часто в лабораторной практике и при решении олимпиадных задач приходится встречаться со случаями приготовления растворов с определенной массовой долей растворенного вещества, смешением двух растворов разной концентрации или разбавлением крепкого раствора водой. В некоторых случаях можно провести достаточно сложный арифметический расчет. Однако это малопродуктивно. Чаще для этого лучше применить правило смешения (диагональную модель «конверта Пирсона», или, что то же самое, правило креста).
Допустим, нужно приготовить раствор определенной концентрации, имея в распоряжении два раствора с более высокой и менее высокой концентрацией, чем нужно нам. Тогда, если обозначить массу первого раствора через m1, а второго – через m2, то при смешивании общая масса смеси будет слагаться из суммы этих масс. Пусть массовая доля растворенного вещества в первом растворе – 1, во втором – 2, а в их смеси – 3. Тогда общая масса растворенного вещества в смеси будет слагаться из масс растворенного вещества в исходных растворах:

m11 + m22 = 3(m1 + m2).

m1(13) = m2(32),

m1/m2 = (32)/(13).

Видно, что отношение массы первого раствора к массе второго раствора есть отношение разности массовых долей растворенного вещества в смеси и во втором растворе к разности соответствующих величин в первом растворе и в смеси.

При решении задач на растворы с разными концентрациями чаще всего применяют диагональную схему правила смешении. При расчетах записывают одну над другой массовые доли растворенного вещества в исходных растворах, справа между ними – его массовую долю в растворе, который нужно приготовить, и вычитают по диагонали из большего меньшее значение. Разности их вычитаний показывают массовые доли для первого и второго растворов, необходимые для приготовления нужного раствора.

Для пояснения этого правила сначала решим простейшую задачу.

ЗАДАЧА 1

Определите концентрацию раствора, полученного при слиянии 150 г 30%-го и 250 г 10%-го растворов какой-либо соли.

Дано:

m1 = 150 г,
m2 = 250 г,
1 = 30%,
2 = 10%.

Найти:

Решение

1-й способ (метод пропорций).

Общая масса раствора:

Массу вещества в первом растворе находим методом пропорций, исходя из определения: процентная концентрация раствора показывает, сколько граммов растворенного вещества находится в 100 г раствора:

100 г 30%-го р-ра – 30 г в-ва,

150 г 30%-го р-ра – х г в-ва,

х = 150•30/100 = 45 г.

Для второго раствора составляем аналогичную пропорцию:

100 г 10%-го р-ра – 10 г в-ва,

250 г 10%-го р-ра – y г в-ва,

y = 250•10/100 = 25 г.

Следовательно, 400 г нового раствора содержит 45 + 25 = 70 г растворенного вещества.

Теперь можно определить концентрацию нового раствора:

400 г р-ра – 70 г в-ва,

100 г р-ра – z г в-ва,

z = 100•70/400 = 17,5 г, или 17,5%.

2-й способ (алгебраический).

m11 + m22 = 3(m1 + m2).

3 = (m11 + m22)/(m1 + m2).

В результате находим:

3 = (150•30 + 250•10)/(150 + 250) = 17,5%.

3-й способ (правило креста).

(3 – 10)/(30 – 3) = 150/250.

(30 – 3)•150 = (3 – 10)•250,

4500 – 1503 = 2503 – 2500,

4500 – 2500 = 2503 – 1503,

7000 = 4003, 3 = 7000/400 = 17,5%.

Ответ. При слиянии взятых растворов получится новый раствор с концентрацией 3 = 17,5%.

Теперь решим задачи посложнее.

ЗАДАЧА 2

Определите, сколько нужно взять 10%-го раствора соли и 30%-го раствора этой же соли для приготовления 500 г 20%-го раствора.

1 = 10%,
2 = 30%,
3 = 20%,
m3 = 500 г.

Найти:

Используем правило креста.

Для приготовления 500 г 20%-го раствора соли нужно взять по 10 частей растворов исходных концентраций.
Проверим правильность нашего решения, учитывая, что 1 часть равна 500/(10 + 10) = 25 г.

250 г 30%-го р-ра – y г соли,

100 г 30%-го р-ра – 30 г соли,

y = 250•30/100 = 75 г.

m(р-ра) = 250 + 250 = 500 г.

m(соли) = 25 + 75 = 100 г.

Отсюда находим 3:

500 г р-ра – 100 г соли,

100 г р-ра – 3 г соли,

3 = 100•100/500 = 20 г, или 20%.

Ответ. Для приготовления 500 г 20%-го раствора нужно взять исходные растворы по 250 г
(m1 = 250 г, m2 = 250 г).

ЗАДАЧА 3

Определите, сколько нужно взять растворов соли 60%-й и 10%-й концентраций для приготовления 300 г раствора 25%-й концентрации.

1 = 60%,
2 = 10%,
3 = 25%,
3 = 300 г.

Масса одной части: 300/50 = 6 г.

Проверим правильность решения.

100 г 60%-го р-ра – 60 г соли,

90 г 60%-го р-ра – х г соли,

210 г 30%-го р-ра – y г соли,

m(соли) = 54 + 21 = 75 г.

Находим концентрацию нового раствора:

300 г р-ра – 75 г соли,

100 г р-ра – z г соли,

z = 100•75/300 = 25 г, или 25%.

Теперь перейдем к еще более сложным задачам.

ЗАДАЧА 4

Определите массу раствора2СО3 10%-й концентрации и массу сухого кристаллогидрата Na2CO3•10H2O, которые нужно взять для приготовления 540 г раствора 15%-й концентрации.

Дано:

1 = 10%,
3 = 15%,
m3 = 540 г.

1-й способ (через систему уравнений с двумя неизвестными).

Определяем массу соли Na2CO3 в 540 г 15%-го раствора:

100 г 15%-го р-ра – 15 г соли,

540 г 15%-го р-ра – z г соли,

z = 540•15/100 = 81 г.

Cоставляем систему уравнений:

Находим молярную массу:

Избавляемся от лишних неизвестных:

100 г 10%-го р-ра – 10 г соли,

Подставляем m2 и m1 в систему уравнений:

С учетом того, что х = 81 – y, избавляемся от второго неизвестного:

Тогда m2 = 286y/106 = 2,7•37 100 г – это масса необходимого количества кристаллогидрата Na2СО3•10H2O.
Далее находим: х = 81 – y = 81 – 37 = 44 г – это масса соли из 10%-го раствора.
Находим массу 10%-го раствора:

m1 г 10%-го р-ра – 44 г соли,

Видно, что так можно решить данную задачу – способ надежный, но, к сожалению, достаточно длинный, громоздкий и сложный. Им успешно могут воспользоваться учащиеся с достаточно развитым логическим мышлением. Для других он будет сложноват.

2-й способ (правило креста).

Допустим, что Na2СО3•10H2O – это «сухой раствор» (ведь он же содержит воду). Тогда найдем его «концентрацию»:

286 г – 106 г соли,

100 г – х г соли,

х = 100•106/286 = 37 г, или 37%.

Применяем правило креста.

Находим массу одной части и массы веществ:

Ответ. Для приготовления 540 г раствора Na2CO3 15%-й концентрации необходимо взять 440 г 10%-го раствора и 100 г кристаллогидрата.
Таким образом, применение правила креста удобнее и проще при решении подобных задач. Этот способ более экономичен по времени и менее трудоемок.
Правило креста можно применять и в тех случаях, когда нужно получить раствор меньшей концентрации путем разбавления водой более концентрированного раствора или получить более концентрированный раствор путем добавления к исходному раствору сухой смеси. Рассмотрим это на примерах.

ЗАДАЧА 5

Сколько воды нужно добавить к 250 г раствора соли для понижения его концентрации с 45% до 10%?

Дано:

1 = 45%,
3 = 10%,
m1 = 250 г.

Решение

Принимаем, что концентрация для добавляемой воды – 2 = 0%. Используем правило креста.

Определяем массу одной части через первый раствор: 250/10 = 25 г.
Тогда масса необходимой воды равна:

Проверим правильность решения.
Масса нового раствора:

Масса соли в исходном растворе:

250 г 45%-го р-ра – х г соли,

100 г 45%-го р-ра – 45 г соли,

х = 250•45/100 = 112,5 г.

Находим 3:

1125 г р-ра – 112,5 г соли,

100 г р-ра – y г соли,

y = 100•112,5/1125 = 10 г, или 10%.

ЗАДАЧА 6

Сколько сухой соли нужно добавить к 250 г раствора 10%-й концентрации для ее увеличения до 45%?

1 = 10%,
m1 = 250 г,
3 = 45%.

Принимаем, что сухая соль – это раствор с 2 = 100%. Используем правило креста.

Определяем массу одной части через первый раствор: 250/55 = 4,5 г.
Определяем массу сухой соли:

m(с. с.) = 4,5•35 = 158 г.

Проверяем правильность решения.
Масса нового раствора:

250 г 10%-го р-ра – х г соли,

х = 250•10/100 = 25 г.

Общая масса соли в новом растворе:

Концентрация нового раствора:

408 г р-ра – 183 г соли,

y = 100•183/408 = 45 г, или 45%.

Ответ. m(с. с.) = 158 г.

Думается, что опытный учитель всегда найдет несколько способов решения любой задачи. Но как учила меня моя первая учительница по химии Клавдия Макаровна в школе № 17 г. Иркутска, так и я стараюсь учить своих учеников: всегда глубоко продумывать и понимать химическую сущность задачи и находить наиболее рациональный способ ее решения, а не просто подгонять под ответ в конце учебника.

him.1september.ru

Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Правило креста

Для разбавления концентрированной серной кислоты удобно пользоваться правилом креста . Для этого требуемую концентрацию раствора пишут в месте пересечения двух линий (в центре креста ), концентрацию исходной серной кислоты — у левого верхнего конца одной из этих линий, а концентрацию воды, равную нулю, — у левого нижнего конца другой линии пересечения. На каждой линии проводится вычитание чисел, и разность записывается у свободного конца той же линии. Полученные числа справа вверху и внизу указывают, сколько следует взять весовых частей серной кислоты и воды, чтобы получить требуемую концентрацию раствора в реакторе. Например, для 83%-ной серной кислоты правило креста строится следующим образом [c.41]

Правило креста можно применять и в случаях разбавления раствора чистым растворителем. При этом концентрацию вещества в чистом растворителе считают равной нулю [c.50]

Правило креста)). Расчеты разбавления и смешения двух растворов или других веществ удобно производить с помощью так называемого креста , представляющего собой две пересекающиеся прямые [c.21]

Правило смешения ( правило креста ) применяется для упрощения расчетов в случае приготовления раствора заданной концентрации (в вес. %) путем разбавления растворителем или смешением двух растворов (пп. 2 и 4). [c.347]

Решаем задачу с помош ью правила креста . [c.180]

Правило креста . Расчеты при разбавлении и смешении двух растворов или других веществ удобно производить [c.17]

При решении задач на смешивание и разбавление растворов широко применяют такие известные приемы, как правило креста , решение квадрата Пирсона, решение посредством диагональных схем и т.д. [c.167]

Решение. Чтобы узнать, в каких количествах необходимо взять два раствора данного вещества известной концентрации для приготовления его раствора требуемой концентрации, сначала вычисляют, в каком отношении нужно смешать данные растворы затем требуемое количество делят пропорционально вычисленному отношению. Для решения первого вопроса применяют так называемое правило с.чешения ( правило креста или правило квадрата ), [c.34]

Применение правила креста рассмотрим на следующих примерах. [c.28]

Эту задачу можно решить, используя правило смешения (правило креста ). [c.135]

Второй способ расчета. Этот способ известен под названием правило креста из-за внешнего вида схематического оформления расчета [c.59]

Выведите формулу для расчета задач типа В каком весовом соотношении нужнО смешать Л%-ный и В%-ный растворы некоторого вещества для получения С%-ного раствора Иными словами, дайте математическое обоснование правила креста . [c.30]

Уравнение (4) — математическое выражение правила (закона) смешивания для вычисления соотношений, в которых следует брать исходные растворы для получения раствора с заданной массовой долей растворенного вещества. При вычислении соотношений, в которых следует смешивать два раствора, используют так называемое правило креста или находят их с помощью диагональной схемы. Схему решения задач этим способом можно представить следующим образом [c.169]

Правило смешения ( правило креста ) [c.45]

Правило смешения ( правило креста ). 45 [c.1180]

Применение правила креста для приготовления растворов заданной концентрации или плотности поясняется следующими ниже примерами [c.676]

Это ясно априори и наглядно иллюстрирует применение правила креста ). [c.21]

Для расчетов возможно также использовать правило креста или диагоналей (см. выше). [c.23]

Используя правило креста , определите, в каком объемном отношении [c.19]

Применяя правило креста, получим [c.26]

Задачу можно решить посредством правила креста . В точке пересечения двух прямых обозначают массовую долю раствора серной кислоты в смеси, слева у концов прямых от точки пересечения указывают массовые доли составных частей смеси, а справа указывают разности массовых долей смеси и ее составных частей. Для решения данной задачи схема имеет вид [c.172]

Примечание Эту задачу можно решить с помощью правила креста . [c.127]

Правило смешения ( Правило креста ) [c.74]

Такой же результат можно получить, используя правило креста . В центре пишут искомую концентрацию. Слева данные величины. По диагонали из большей величины вычитают меньшую и спра- 2 д ва получают искомые величины, т. е. со- И отношение, в котором нужно взять исход- 5 °° 10 ные растворы, чтобы получить раствор нужной концентрации. Это соотношение сохраняется для данных исходных растворов, независимо от того, какое весовое количество щелочи надо приготовить. В соответствии со схемой нужно взять 5 вес. ч. 20%-ного раствора и 10 вес. ч. 5%-ного раствора, или в соотношении [c.29]

Такой же результат можно получить, используя правило креста . В центре пишут искомую концентрацию, слева — данные величины. По диагонали из большей величины вычитают меньшую и справа получают искомые величины, т. е. соотношение, в котором надо взять искомые величины, чтобы получить раствор нужной концентрации [c.22]

Примечание. Применение правила креста для растворов с заданной плотностью допустимо только в том сл> чае, если плотность растворов линейно изменяется с изменением концентрации, что не всегда соблюдается (см., например, раствор аммиака и уксусной кислоты). [c.676]

Следовательно, нужно взять 30 мае. ч. 90-процентного раствора и прилить к ним 50 мае. ч. 10-процентного раствора. Если написать правило креста в общем виде, то схема будет такова [c.310]

Решение. Из правила креста следует, что на 1 вес. ч. 20%-ного раствора нужно взять 2 вес. ч. 5%-ного раствора (см. выше). Получается 3 вес. ч. 10%-ного раствора. Исходя из того, что на приготовление 3 кг 10%-ного раствора щелочи требуется 2/сз 5%-ного раствора, найдем, сколько потребуется 5%-ного раствора для приготовления 2 кг 10%-ного раствора [c.30]

Для нриготовлепия олеума смешением более концентрированного с менее концентрированным используют правило креста нлн расчет по балансу свободного SO3. [c.57]

В данном случае целесообразно использовать графический прием правило креста . [c.309]

Смотреть страницы где упоминается термин Правило креста: [c.24] [c.676] [c.18] [c.160] [c.147] [c.94] [c.391] Смотреть главы в:

Производство серной кислоты Издание 3 (1967) — [ c.259 ]

Технология серной кислоты (1956) — [ c.205 ]

Техника лабораторных работ (1982) — [ c.108 , c.109 ]

Производство серной кислоты Издание 2 (1964) — [ c.259 ]

Химия и технология ароматических соединений в задачах и упражнениях (1971) — [ c.63 ]

Производство серной кислоты (1956) — [ c.205 ]

Технология серной кислоты (1971) — [ c.261 , c.262 ]

Производство серной кислоты (1968) — [ c.263 ]

chem21.info

Конверт Пирсона или правило «креста»

Во многих работах по химии возникают ситуации когда необходимо сделать раствор определенной концентрации, имею другие растворы с известной массовой долей. Такие ситуации возникают и дома, в том числе и в кулинарии, например чтобы развести уксус до необходимой концентрации, или при работе с другой бытовой химией. Для решения подобных задач применяется так называемый «конверт Пирсона» или, как привыкли называть его в народе «правило креста».

Важно помнить, что данное правило можно использовать только относительно массовых долей, но не объемных! То есть граммы нельзя заменять миллилитрами! Это ошибка очень часто наблюдается у начинающих химиков, либо просто у не знающих людей. В случае когда известны только объемы веществ, необходимо перевести их в массу, для чего необходимо знать плотность веществ. Ее можно найти в любом химическом справочнике.

Для решения таких задач чаще всего пользуются диагональной схемой «конверта Пирсона»:


Сначала в столбик записывают массовые доли имеющихся растворов, одну над другой. Правее, примерно между двумя предыдущими массовыми долями, записывают массовую концентрацию, которую необходимо получить. Далее, по диагонали вычитаем значения, и получаем массовые доли для обоих растворов, или соотношение, в котором необходимо смешать растворы для приготовления необходимого нам.

Приведу пример как использовать данное правило:

Необходимо приготовить 500 грамм 25% раствор серной кислоты, имея в наличии 60% раствор и 10% р-р.

Исходя из полученных данных 1 массовая часть составляет 500/50=10 грамм. Для приготовления нужного раствора понадобится 15*10=150 грамм 60% раствора кислоты, и 35*10=350 грамм 10% серной кислоты.

in-chemistry.ru

Задачи: Концентрация растворов, Правило креста

В данном разделе рассмотрены задачи на пересчет концентрации растворов, применение правила креста для нахождения концентрации при смешении и разбавлении растворов.

Концентрация растворов и способы ее выражения

Задача 1. К 150 г 20% раствора сахарозы добавили 45 г глюкозы. Рассчитайте массовые доли углеводов в новом растворе.

Вначале сахарозы было 30 г:

20 г сахарозы содержится в 100 г раствора

После прибавления глюкозы:

mобщ = m (сахарозы) + m (глюкозы) = 150 + 45 = 195 г

m раствора стала 195 г

Найдем полученные массовые доли сахарозы и глюкозы:

30 г сахарозы содержится в 195 г раствора

ω2 (сахарозы) = 15,4%:

45 г глюкозы содержится в 195 г раствора

ω2 (глюкозы) = 23,1%

Задача 2. Для нейтрализации 20 мл 0,1 н раствора кислоты потребовалось 6 мл раствора едкого натра. Определить нормальную концентрацию раствора едкого натра.

Решение.

Согласно закону эквивалентов при нейтрализации в точке эквивалентности действует равенство, называемое Золотым правилом аналитики:

Задача 3. Нормальная концентрация раствора KNO3 равна 0,2 моль/л. Найти процентную концентрацию раствора KNO3 и молярную концентрацию раствора KNO3. Плотность раствора принять раной 1 г/мл.

Решение:

Найдем молярную массу и молярную массу эквивалента KNO3.

В данном случае, они совпадают.

М (KNO3) = 39+14+(16×3) = 101 г/моль

Найдем массу KNO3, содержащуюся в его 0,2 н. растворе:

1 н раствор KNO3 содержит – МЭ KNO3 в 1000 мл

1М раствор KNO3 содержит – М KNO3 в 1000 мл

Таким образом, Сн = См = 0,2 моль/л

Сначала необходимо рассчитать массу раствора объемом 1000 мл.

m = ρ×V = 1×1000 = 1000 г

тогда, решая пропорцию, находим:

20,2 г KNO3 содержится – в 1000 г раствора

х г – в 100 г раствора

ω = 2,02%

Задача 4. Вычислите молярную и молярную концентрацию эквивалента 20 % раствора хлорида кальция плотностью 1,178 г/мл.

Найдем массу раствора

mр-ра = V·ρ = 1000 · 1,178 = 1178 г.

Найдем массу CaCl2, содержащуюся в 1178 г. 20 % раствора

20 г CaCl2 содержится в 100 г раствора

х г — в 1178 г раствора

n = m/M = 235,6/111 = 2,1 моль

M(CaCl2) = 40+35,5·2 = 111 г/моль

См = 2,1/1 = 2,1 М

Молярная концентрация эквивалента определяется с помощью соотношения:

Мэ = fэкв· М(CaCl2) = 1/2·111 = 55,5 г/моль

Сн = 4,2/1 = 4,2 н

Задача 5. Чему равна нормальность 30% раствора NaOH плотностью 1,328 г/мл? К 1 л этого раствора прибавили 5 л воды. Вычислите массовую долю полученного раствора.

Найдем массу NaOH, содержащуюся в 1328 г. 30 % раствора используя формулу:

ω(NaOH) = m (NaOH)/m

mр-ра = V·ρ = 1000 · 1,328 = 1328 г.

m(NaOH) = ω(NaOH) · m = 0,3 · 1328 = 398,4 г.

M(NaOH) = 23+16+1 = 40 г/моль

Мэ = fэкв· М(NaOH) = 1·40 = 40 г/моль

Найдем массу раствора после прибавления 5 л воды:

m2 = 1328 + 5000 = 6328 г

ω2(NaOH) = m (NaOH)/m2 = 398,4/6328 = 0,063 или 6,3 %

Задача 6. К 3 л 10 % раствора HNO3 плотностью 1,054 г/мл прибавили 5 л 2 % раствора той же кислоты плотностью 1,009 г/мл. Вычислите массовую долю в процентах и молярную концентрацию полученного раствора, объем которого равен 8 л.

Решение.

Найдем массу растворов объемом 3 л и 5 л

m1= V1·ρ = 3000·1,054 = 3162 г

m2= V2·ρ = 5000·1,009 = 5045 г

Найдем массу HNO3, содержащуюся в 3162 г. 10 % раствора

10 г HNO3 содержится в 100 г ее раствора

х1 г — в 3162 г раствора

Найдем массу HNO3, содержащуюся в 5045 г. 2 % раствора

2 г HNO3 содержится в 100 г ее раствора

х2 г — в 5045 г раствора

При смешивании:

m (HNO3) = 316,2+100,9 = 417,1 г

n = m/M = 417,1/63 = 6,62 моль

M(HNO3) = 1+14+16·3 = 63 г/моль

См = 6,62/1 = 6,62 М

Задача 7. Определить молярность, нормальность, моляльность и титр 4 % раствора FeSO4 объем которого равен 1,5 л, плотность 1037 кг/м 3

M (FeSO4) = 56+32+16·4 = 152 г/моль

Мэ = fэкв· М(FeSO4) = 1/2·152 = 76 г/моль

Найдем m раствора объемом 1,5 л

m = V·ρ = 1,5·10 -3 ·1037 = 1,56 кг

Найдем m 4 % раствора

m(FeSO4) = ω(FeSO4) · mр-ра = 0,04·1,56 = 0,0624 кг = 62,4 г

Найдем молярность, которая определяется как количество молей растворенного вещества в одном литре раствора

n = m/М = 62,4/152 = 0,41 моль

Найдем нормальность:

b (x) = n(x)/m

Масса растворителя равна: mH2O = 1560-62,4 = 1497,6 г = 1,5 кг

b (FeSO4) = n(FeSO4)/m = 0,41/1,5 = 0,27 моль/кг

Титр определим следующим образом:

Т (х) = m (х)/V

Т (FeSO4) = m (FeSO4)/V = 62,4/1500 = 0,0416 г/мл

Задачи на смешение и разбавление растворов

Такие задачи можно решить с помощью правила креста или правила смешения. Суть его заключается в составлении «креста», в виде которого располагают две прямые линии. В центре пишут ту концентрацию, которую надо получить, у концов линий креста слева – концентрации исходных растворов (большую – сверху, меньшую — снизу), у концов линий креста справа – искомые концентрации (или массы) растворов, которые получают вычитанием по направлению линий из большей величины меньшей. В общем виде схема решения задач по правилу креста имеет вид:

Таким образом, следует взять mА грамм раствора с массовой долей а% и прибавить к нему mB грамм раствора с массовой долей b%. Если надо узнать, какие массы растворов данной концентрации следует взять, чтобы получить заданную массу раствора новой концентрации, то сначала определяют отношение mА и mB . Затем пропорционально этому отношению делят заданную массу.

Задача 8. Сколько граммов раствора с массовой долей серной кислоты 96% необходимо влить в 1 л воды, чтобы получить раствор с массовой долей 10%

Решение .

Для решения данной задачи используем правило креста.

Чистый растворитель (воду) можно представить как раствор с массовой долей растворенного вещества 0%

Определим m раствора с ω (H2SO4) = 96%, который надо влить в 1 л воды:

10 г H2SO4 надо влить в 86 г воды

Задача 9. Сколько мл 0,5 М и 0,1 М растворов азотной кислоты следует взять для приготовления 1000 мл 0,2 М раствора.

По правилу креста, определяем в каких соотношениях следует взять 0,5 М и 0,1 М растворы азотной кислоты, чтобы получить раствор заданной концентрации:

Взяв 0,1 л и 0,3 л исходных растворов, получим 0,4 л 0,2 М раствора HNO3, но по условию задачи нужно получить 1 л. Для этого разделим 1 л на две части в соотношении 1:3, составив пропорции:

из 0,1 л 0,5 М раствора получим 0,4 л 0,2 М р-ра HNO3

из 0,3 л 0,5 М раствора получим 0,4 л 0,2 М р-ра HNO3

zadachi-po-khimii.ru

Смотрите так же:

  • Налог на имущество при продаже основного средства Продажа основных средств при УСН В некоторых случаях при продаже основного средства фирма обязана пересчитать базу по "упрощенному" налогу в порядке, предусмотренном главой 25 Налогового кодекса. Рассмотрим, когда продажа ОС при УСН […]
  • Скважина разрешение метры Что такое бурение на воду и какие бывают скважины Все ответы по бурению скважины БУРЕНИЕ СКВАЖИН НА ВОДУ - ВСЕ, О ЧЕМ ВЫ ХОТЕЛИ СПРОСИТЬ. Какие бывают скважины? Для водозабора в Московской области существуют два типа скважин: […]
  • Курский прокурор королев Начался суд над бывшим зампрокурора Курской области Романом Королёвым 20 июля 2017 в 11:38 gorod48.ru Сегодня в 10.00 судья Черемисиновского районного суда Людмила Кованцева объявила начало уголовному процессу над бывшим заместителем […]
  • Приказ 1577н Министерство здравоохранения российской федерации От 28 декабря 2012 года n 1577н Об утверждении стандарта первичной медико-санитарнойпомощи при диабетической полиневропатии В соответствии со статьей 37 Федерального закона от 21 ноября […]
  • Ставки по транспортному налогу 2014-2018 Транспортный налог в 2018 году в Москве: изменения Мы уже писали об изменении транспортного налога в 2017 году в целом по России. А как обстоят дела в столице? Ведь Москва всегда имела особенный статус, и налогообложение здесь не является […]
  • Чечня транспортный налог с 2018 года Размер транспортного налога в Чеченской Республике в 2018 году Налогообложения присутствуют во всех странах мира. Чеченская Республика здесь не исключение. Там есть свои порядки и нормы относительно расчета и выплаты счетов. К примеру, […]