Закон архимеда о вытеснении

Величайший ученый древности Архимед родился в 287 г. до н. э. в городе Сиракузы, на острове Сицилия. В противостоянии римлян и греков Сицилия занимала сторону последних. В 270 г. до н. э. правителем Сиракуз стал полководец Гиерон. В числе его приближенных был и отец Архимеда, астроном Фидий. По некоторым сведениям, он даже состоял с Гиероном в родстве. Это открыло ему возможность дать сыну хорошее образование. Вопреки традиции, Архимед не поехал учиться в Афины, а отправился в Египет, в Александрию, где посвятил себя изучению математики. Вернувшись в Сиракузы, Архимед прожил там всю свою жизнь и погиб при захвате Сиракуз римлянами в 212 до н.э. О жизни и смерти Архимеда известно из сочинений античных философов и историков: Полибия, Тита Ливия, Цицерона, Плутарха и других. Никто из них не был современником Архимеда, поэтому достоверность сведений, изложенных в их трудах, оценить сложно. Многие эпизоды рассказываются по-разному, и отделить правду от вымысла очень трудно.

Так, например, рассказ о гибели Архимеда во время взятия Сиракуз войсками римского полководца Марцелла передается в разных источниках по-разному. Но практически все версии сообщают о том, что ученого, задумавшегося над решением трудной задачи, зарубил мечом римский солдат.

Закон о силе, действующей на тело, погруженное в жидкость, – одно из главных и самых известных достижений Архимеда – изложен в сочинении “О плавающих телах”. Сиракузы были портовым городом, в котором строилось множество судов. Для жителей Сиракуз создание кораблей, способных перевозить различные грузы и сохранявших устойчивость в открытом море, было ежедневной практической задачей , и выяснить научные основы плавания тел, несомненно, казалось Архимеду актуальной проблемой.

Правда, существует еще легенда, что Архимед пришел к своему закону, решая задачу, содержит ли посторонние примеси золотая корона, заказанная золотых дел мастеру правителем Сиракуз Гиероном, . Трудность состояла в том, чтобы точно определить объём короны. Вычислить его было трудно, потому что корона имела сложную, неправильную форму. Когда Архимед принимал ванну, ему пришла в голову блестящая идея: погружая корону в воду, можно определить её объём, измерив объём вытесненной воды. Согласно легенде, Архимед выскочил голый на улицу с криком “Эврика!” то есть “Нашёл!”.

Задача, поставленная Гиероном, строго говоря, требовала лишь знания объема короны, который можно было определить простым вытеснением. Вероятно, мотивы работы Архимеда были все же более глубокими, но нельзя исключить, что именно решение практической задачи привело Архимеда к формулировке общего закона о плавающих телах.

Сочинение Архимеда начинается описанием природы жидкости, которая, по Архимеду, такова, “что из ее частиц, расположенных на одинаковом уровне и прилегающих друг к другу, менее сдавленные выталкиваются более сдавленными, и что каждая из ее частиц сдавливается жидкостью, находящейся над ней, по отвесу”. Это определение позволяет Архимеду сформулировать основное положение: “Поверхность всякой жидкости, установившейся неподвижно, будет иметь форму шара, центр которого совпадает с центром Земли”.

Отметим попутно, что, таким образом, Архимед считает Землю шаром и поверхность тяжелой жидкости, находящейся в равновесии в поле тяжести Земли, сферической.

Полагаясь на это положение, Архимед математически доказывает, что следующие ниже “следствия” полностью объясняются с помощью приведенной гипотезы:

“1) Тела, равнотяжелые с жидкостью, будучи опущены в эту жидкость, погружаются так, что никакая их часть не выступает над поверхностью жидкости, и не будут двигаться вниз.
2) Тело, более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, не погружается целиком, но некоторая часть его остается над поверхностью жидкости.
3) Тело, более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, погружается настолько, чтобы объем жидкости, соответствующий погруженной [части тела], имел вес, равный весу всего тела.
4) Тела, более легкие, чем жидкость, опущенные в эту жидкость насильственно, будут выталкиваться вверх с силой, равной тому весу, на который жидкость, имеющая равный объем с телом, будет тяжелее этого тела.
5) Тела, более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут погружаться, пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела”.

Важно отметить, что для действия закона Архимеда важно, чтобы нижняя часть погруженного тела была окружена жидкостью. Так, например, закон Архимеда нельзя применить к объекту, который лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна.

Уже в древние времена закон Архимеда стал основой для решения практических задач. Дошедшие до нас сочинения арабских ученых сообщают, что сам Архимед “изобрел механическое приспособление, которое благодаря своему тонкому устройству позволило ему определить, сколько золота и сколько серебра содержится в короне, не нарушая ее формы”.

Ученик знаменитой александрийской ученой школы Синезий из Кирэны в IV веке, основываясь на принципах Архимеда, изобрел “гидроскоп” (ареометр) для определения удельного веса жидкостей. Прибор, изготовленный из бронзы, имел насечки. По-видимому, этот прибор использовался для составления таблиц удельных весов различных жидкостей. К сожалению, подобные таблицы до нас не дошли.

Впоследствии закон Архимеда был распространен не только на жидкости, но и на газы. В современной формулировке это звучит так: “выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по величине и противоположна по направлению силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (или газа), и приложена к центру тяжести этого объёма”.

Закон Архимеда представляет собой одно из фундаментальных положений классической физики. На протяжении веков и в настоящее время он используется в самых разных областях техники. Без его использования немыслимо проектирование надводных и подводных судов, подъемных механизмов, летательных аппаратов.

files.school-collection.edu.ru

ЗАКОН АРХИМЕДА

ЗАКОН АРХИМЕДА – закон статики жидкостей и газов, согласно которому на погруженное в жидкость (или газ) тело действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела.

Тот факт, что на погруженное в воду тело действует некая сила, всем хорошо известен: тяжелые тела как бы становятся более легкими – например, наше собственное тело при погружении в ванну. Купаясь в речке или в море, можно легко поднимать и передвигать по дну очень тяжелые камни – такие, которые не удается можем поднять на суше; то же явление наблюдается, когда по каким-либо причинам выброшенным на берегу оказывается кит – вне водной среды животное не может передвигаться – его вес превосходит возможности его мышечной системы. В то же время легкие тела сопротивляются погружению в воду: чтобы утопить мяч размером с небольшой арбуз требуется и сила, и ловкость; погрузить мяч диаметром полметра скорее всего не удастся. Интуитивно ясно, что ответ на вопрос – почему тело плавает (а другое – тонет), тесно связан с действием жидкости на погруженное в нее тело; нельзя удовлетвориться ответом, что легкие тела плавают, а тяжелые – тонут: стальная пластинка, конечно, утонет в воде, но если из нее сделать коробочку, то она может плавать; при этом ее вес не изменился. Чтобы понять природу силы, действующей на погруженное тело со стороны жидкости, достаточно рассмотреть простой пример (рис. 1).

Кубик с ребром a погружен в воду, причем и вода, и кубик неподвижны. Известно, что давление в тяжелой жидкости увеличивается пропорционально глубине – очевидно, что более высокий столбик жидкости более сильно давит на основание. Гораздо менее очевидно (или совсем не очевидно), что это давление действует не только вниз, но и в стороны, и вверх с той же интенсивностью – это закон Паскаля.

Если рассмотреть силы, действующие на кубик (рис. 1), то в силу очевидной симметрии силы, действующие на противоположные боковые грани, равны и противоположно направлены – они стараются сжать кубик, но не могут влиять на его равновесие или движение. Остаются силы, действующие на верхнюю и на нижнюю грани. Пусть h – глубина погружения верхней грани, r – плотность жидкости, g – ускорение силы тяжести; тогда давление на верхнюю грань равно

Сила давления равна давлению, умноженному на площадь, т.е.

причем сила F1 направлена вниз, а сила F2 – вверх. Таким образом, действие жидкости на кубик сводится к двум силам – F1 и F2 и определяется их разностью, которая и является выталкивающей силой:

Сила – выталкивающая, так как нижняя грань, естественно, расположена ниже верхней и сила, действующая вверх, больше, чем сила, действующая вниз. Величина F2F1 = pga 3 равна объему тела (кубика) a 3 , умноженному на вес одного кубического сантиметра жидкости (если принять за единицу длины 1 см). Другими словами, выталкивающая сила, которую часто называют архимедовой силой, равна весу жидкости в объеме тела и направлена вверх. Этот закон установил античный греческий ученый Архимед, один из величайших ученых Земли.

Если тело произвольной формы (рис. 2) занимает внутри жидкости объем V, то действие жидкости на тело полностью определяется давлением, распределенным по поверхности тела, причем заметим, что это давление совершенно не зависит от материала тела – («жидкости все равно на что давить»).

Для определения результирующей силы давления на поверхность тела нужно мысленно удалить из объема V данное тело и заполнить (мысленно) этот объем той же жидкостью. С одной стороны, есть сосуд с жидкостью, находящейся в покое, с другой стороны внутри объема V – тело, состоящее из данной жидкости, причем это тело находится в равновесии под действием собственного веса (жидкость тяжелая) и давления жидкости на поверхность объема V. Так как вес жидкости в объеме тела равен pgV и уравновешивается равнодействующей сил давления, то величина ее равна весу жидкости в объеме V, т.е. pgV.

Сделав мысленно обратную замену – поместив в объеме V данное тело и отметив, что эта замена никак не скажется на распределении сил давления на поверхность объема V, можно сделать вывод: на погруженное в покоящуюся тяжелую жидкость тело действуют направленная вверх сила (архимедова сила), равная весу жидкости в объеме данного тела.

www.krugosvet.ru

Закон архимеда о вытеснении

§ 12. Закон Архимеда

На поверхность твёрдого тела, опущенного в жидкость (газ), действуют силы давления. Эти силы увеличиваются с глубиной погружения, и на нижнюю часть тела будет действовать со стороны жидкости большая сила, чем на верхнюю. Появляется так называемая выталкивающая сила, называемая ещё силой Архимеда.

Выталкивающая сила – это сумма всех сил, действующих на поверхность погружённого в жидкость тела, со стороны жидкости (рис. 19). Истинная причина появления выталкивающей силы – наличие различного гидростатического давления в разных точках жидкости.

Для нахождения силы Архимеда мысленно заменим тело жидкостью в объёме тела (рис. 20). Ясно, что выделенный объём жидкости будет неподвижен относительно остальной жидкости. На него со стороны окружающей жидкости будет действовать такая же сила, как и на погружённое тело. Напомним, что эту силу мы назвали выталкивающей. По третьему закону Ньютона, выделенная в объёме тела жидкость (вытесненная телом) будет действовать на окружающую жидкость с той же по модулю, но противоположно направленной силой. Эта сила называется по определению весом вытесненного объёма жидкости. Вспомним, что весом тела неподвижного в некоторой системе отсчёта (не обязательно инерциальной) называется сила, с которой тело действует на подставку или тянет за подвес.

В нашем случае роль подставки (подвеса) для выделенного объёма жидкости играет окружающая жидкость. Итак,

выталкивающая сила, действующая на тело, погружённое в жидкость, равна по модулю весу вытесненной жидкости и противоположно ему направлена. Это и есть закон Архимеда.

Заметим, что в формулировке закона говорится о весе вытесненной жидкости, а не о силе тяжести. И это весьма существенно, т. к. вес тела не всегда совпадает с силой тяжести, действующей на него. Например, ящик массы `m` в кабине поднимающегося вверх с ускорением `a` лифта давит на пол с силой `m(g+a)`. Это значит, что вес ящика будет`Q=m(g+a)`, в то время как сила тяжести, действующая на ящик, будет `mg`.

Теперь ясно, что выталкивающая сила появляется тогда, когда нет состояния невесомости, т. е. когда любое тело (в том числе и жидкость) имеет вес. Причиной возникновения веса в некоторой системе отсчёта могут быть поле тяжести или наличие ускорения у этой системы отсчёта (по отношению к инерциальной системе отсчёта). Если сосуд с жидкостью свободно падает, то жидкость находится в состоянии невесомости и на погружённое в неё тело сила Архимеда не действует. Не действует эта сила и в космическом корабле, двигатели которого не работают.

При доказательстве закона Архимеда мы считали, что тело полностью погружено в жидкость и вся поверхность тела соприкасается с жидкостью. Если часть поверхности тела плотно прилегает к стенке или дну сосуда так, что между ними нет прослойки жидкости, то закон Архимеда не применим.

Яркой иллюстрацией к сказанному служит опыт, когда ровную нижнюю поверхность деревянного кубика натирают парафином и плотно приставляют ко дну сосуда. Затем осторожно наливают воду. Брусок не всплывает, т. к. со стороны воды на него действует сила, прижимающая его ко дну, а не выталкивающая вверх (рис. 21). Известно, что это явление представляет опасность для подводной лодки, лёгшей на грунт.

Приведённая формулировка закона Архимеда остаётся справедливой и в случае, когда тело плавает в жидкости или частично опущено в неё через свободную, т. е. не соприкасающуюся со стенками сосуда, поверхность жидкости. Доказательство аналогично случаю полностью погружённого в жидкость тела.

Нам осталось научиться находить вес вытесненной жидкости и линию действия выталкивающей силы. В общем случае это не так легко сделать, что видно на примере погружения тела в жидкость, вращающуюся вместе с сосудом.

Рассмотрим наиболее простой и часто встречающийся на практике случай. Пусть сосуд с жидкостью неподвижен в некоторой инерциальной системе отсчёта и находится в однородном поле тяжести. Например, кастрюля с водой на столе, озеро в лесу и т. д. Тогда, как известно, вес любого неподвижного тела равен силе тяжести, действующей на тело. Поэтому, вес вытесненной жидкости равен силе тяжести, действующей на неё, а выталкивающая сила равна по модулю этой силе тяжести и противоположно ей направлена. Линия действия выталкивающей силы будет проходить через центр тяжести вытесненного объёма жидкости.

Действительно, на этот объём жидкости действуют две силы – сила тяжести `mvecg`, приложенная в центре тяжести (ц. т.), и выталкивающая сила `vecF` (рис. 22). Так как выделенный объём жидкости находится в равновесии, то сумма моментов этих двух сил относительно любой оси, проходящей через ц. т., должна быть равна нулю. Момент силы тяжести равен нулю, а значит, и момент выталкивающей силы тоже нуль, т. е. линия действия выталкивающей силы проходит через ц. т. вытесненного объёма жидкости. Так как точку приложения силы можно переносить вдоль линии её действия, то обычно точку приложения выталкивающей силы помещают в ц. т. вытесненной жидкости (т. `C` на рис. 22) и называют эту точку центром давлений, поскольку выталкивающая сила есть сумма всех сил давления со стороны жидкости на поверхность погружённого в неё тела.

Обратите внимание на то, что ц. т. вытесненного телом объёма жидкости может и не совпадать с ц. т. самого тела. Погрузите полностью в воду, например, кусок льда с вмёрзшим в него стальным болтом.

Тонкий однородный стержень, укреплённый вверху шарнирно (рис. 23), опущен в воду так, что две трети стержня оказались в воде. Определите плотность материала стержня, считая плотность воды известной.

На стержень действуют сила тяжести стержня `mvecg`, приложенная в центре стержня, сила Архимеда `vecF`, приложенная в центре давлений, т. е. в центре погружённой в воду части стержня, и сила реакции шарнира, проходящая через т. `A` (на рис. не показана).

Стержень находится в равновесии. Поэтому сумма моментов относительно оси `A` всех действующих на стержень сил равна нулю. Обозначим угол стержня с вертикалью через `alpha`, а длину стержня через `l`. Имеем:

`mgl/2 sinalpha-F*2/3 lsinalpha=0`.

Пусть `S` — площадь поперечного сечения стержня, `rho` — плотность материала стержня, `rho_0=1 «г»//»см»^3` — плотность воды. Тогда масса стержня `m=rholS`, а сила Архимеда `F=rho_0 2/3 lSg`. Из записанных уравнений находим `rho=8/9 rho_0

zftsh.online

Урок №15 (03.05.2006)
Основы механики жидкости.

1. Давление жидкости.

Определение: это отношение модуля силы, действующей перпендикулярно выделенной площадке, к ее площади.

Единица давления: 1 Па=1 Н/1 м 2 ; 1 бар=10 5 Па; 1 атм. » 1 бар; 1 мм рт. ст.=133,3 кПа.

Рис. 1 На кубик, помещенный в жидкость действует со всех сторон одна и та же сила; в противном случае жидкость пришла бы в движение.

Находящиеся под давлением газ или жидкость действуют с некоторой силой на любую поверхность, ограничивающую их объем. Рассмотрим случай, когда жидкость (или газ) покоится, т.е. такую жидкость, скорость частиц которой в любой точке равна нулю (гидростатика). В этом случае сила, с которой жидкость действует на стенки ограничивающей объем поверхности, направлена по нормали (перпендику­лярно) к этой поверхности. Если бы сила, с которой жидкость действует на поверхность, имела бы тангенциальную составляющую (т.е. составляющую, параллельную поверхности), то по третьему закону Ньютона на жидкость со стороны поверхности действовала бы сила, также имеющая тангенциальную составляющую. Под действием этой силы жидкость бы двигалась.

Рассмотрим маленький кубик с тонкими стенками, помещенный в газ или жидкость и наполненный тем же веществом, что и окружающая среда, как показано на рис.1. Т.к. жидкость неподвижна, то и кубик будет неподвижен. Следовательно, на каждую грань куба действует одна и та же сила .

Мы здесь использовали так называемый принцип отвердевания: равновесие жидкости не нарушается, если какой-либо элемент ее объема считать отвердевшим, т.е. если его мысленно заменить таким же по объему и форме элементом твердого тела, имеющим ту же плотность.

Несжимаемой жидкостью называется жидкость или газ, зависимостью плотности которого от давления в рассматриваемой задаче можно пренебречь.

2. Давление столба жидкости.

Рис.2 Столб жидкости в поле силы тяжести.

Определим давление в несжимаемой жидкости на глубине . Пусть жидкость находится в сосуде в безвоздушном пространстве (для того, чтобы не учитывать атмосферное давление). Выделим в ней столбик с площадью основания высотой (рис.2). “Заморозим” этот столбик. С боков жидкость давит на него перпендикулярно граням, не создавая вертикальной составляющей. Поэтому давление на площадку определяется только весом выбранного столбика и не зависит от окружающей его жидкости.

Т.к. выбранный столбик неподвижен, на него снизу, со стороны остальной жидкости, действует сила, равная его весу, (здесь мы учли, что жидкость несжимаема). Давление на площадку в этом случае равно

Отсюда видно, что давление в жидкости прямо пропорционально ее плотности и глубине погружения. В частности, в однородной жидкости на одной и той же глубине давление одинаково во всех точках.

Жидкостный барометр.

Рис.3 Принципиальная схема жидкостного барометра.

Теперь мы можем научиться измерять давления, т.е. объяснить как работает жидкостный барометр. Построим прибор, показанный на рис.3: возьмем стеклянную трубку, запаянную с одного конца, и заполним ее некоторой жидкостью (обычно ртутью), перевернем ее “вверх дном” и поместим открытый конец в сосуд с той же жидкостью. Если система находится в атмосфере, то после переворачивания не вся жидкость выльется из трубки. Действительно, в точке на жидкость действует атмосферное давление . Точки и находятся на одном уровне, следовательно, в точке давление тоже равно . Но давление в точке можно найти из формулы для давления столба жидкости: , т.е. столб жидкости вытесняется атмосферным давлением. Для ртути и высота ртутного столба при нормальном атмосферном давлении равна

.

3. Закон Паскаля.

Давление, приложенное к жидкости или газу, находящимся в ограниченном объеме, передается во все точки внутри объема без изменения.

Например, если несжимаемая жидкость плотностью помещена в атмосферу, то давление на глубине согласно закону Паскаля будет равно , где – атмосферное давление.

Рис. 4 Принцип работы гидравлического подъемника.

На законе Паскаля основано действие гидравлического подъемника (рис. 4). Подъемник состоит из двух сообщающихся сосудов, залитых несжимаемой жидкостью (обычно маслом). Площади сечения сосудов соответственно равны и (). Поднимаемый груз кладут на широкий поршень, а силу прикладывают к узкому. Посчитаем силу, необходимую для того, чтобы удерживать груз массы неподвижно. Если поршни находятся на одном уровне, то давления под ними должны быть одинаковы: . Но , а . Отсюда получаем, что . Т.к. , то и . Заметим, однако, что так как объем жидкости при подъеме груза не меняется, то для того, чтобы поднять груз на небольшую высоту, приходится поршень опускать на значительную глубину.

Важное замечание . Закон Паскаля не утверждает, что давление жидкости одинаково в каких-либо областях. Он утверждает, что если давление приложено к какой-то одной части жидкости, то оно возрастает на эту величину во всех местах в жидкости, т.е. передается жидкостью.

4. Закон Архимеда.

На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, вытесненной телом.

Рис. 5 К расчету выталкивающей силы

Выталкивающая сила возникает потому, что давление в жидкости возрастает с глубиной. Таким образом снизу на тело действует большее давление, чем сверху. Представим себе, что в жидкость плотности помещено тело плотностью (рис. 5). Для простоты предположим, что это цилиндр высоты с площадью торцов . Тогда на верхнюю грань цилиндра будет давить слой жидкости высотой :

.

Поэтому сверху на цилиндр будет действовать сила

.

Аналогично снизу на цилиндр будет действовать сила

.

Сумма этих двух сил равна

.

Эта сила, называемая архимедовой, численно равна весу жидкости, занимающей объем погруженной части тела.

Архимедова сила не зависит от формы тела. В общем виде закон Архимеда можно вывести с помощью следующих рассуждений. Предположим некое тело D произвольной формы помещено в жидкость. В этом случае на него действуют две силы: сила тяжести и искомая архимедова сила. Воспользуемся теперь принципом отвердевания и заменим тело D на равное ему по форме тело D’ , имеющее плотность жидкости. Т.к. теперь тело D’ неотличимо от жидкости , оно должно покоиться, т.е. сумма сил, действующих на него должна быть равна нулю. Отсюда следует, что сила тяжести в этом случае уравновешивается архимедовой силой, т.е. архимедова сила равна весу жидкости в объеме тела D. Сила Архимеда зависит только от формы тела и не зависит от его плотности, поэтому и для первоначального тела D сила Архимеда будет равна весу вытесненной им жидкости.

На основе закона Архимеда можно вывести условие плавания тел. Если тело плавает на поверхности жидкости, следовательно его сила тяжести уравновешена архимедовой силой . Пусть объем тела , плотность , плотность жидкости . Тогда сила тяжести, действующая на тело, равна

.

Архимедова сила в этом случае равна

.

Отсюда получаем условие плавания тела:

,

т.е. для того, чтобы тело плавало, его плотность должна быть меньше плотности жидкости.

Очень важное замечание: закон Архимеда не применим в случае, когда погруженное тело лежит на дне (под него не подтекает жидкость).

Задача: Закон Архимеда.

На горизонтальном дне бассейна под водой лежит невесомый шар радиуса с тонкой тяжелой ручкой длины , опирающейся о дно (рис 6). Найти наименьшую массу ручки, при которой шар еще лежит на дне. Плотность жидкости равна .

в нашем случае запишутся следующим образом:

,

где – угол между ручкой и дном, и силы реакции опоры, моменты считались относительно точки касания ручки и дна.

Предельный случай наступает, когда сила реакции опоры становится равной нулю. В этом случае система уравнений приобретает вид:

.

Подставляя выражение для силы Архимеда , из второго уравнения системы получаем:

.

.

www.ablov.ru

Смотрите так же:

  • Срок обжалования ликвидации судебный иск учредителей компании (если фирма ликвидирована по инициативе налоговой инспекции). нарушение законодательных актов о ликвидации юридических лиц; Гражданский кодекс РФ (ст. 61- 64, 48); Административно — процессуальный […]
  • Пособия на обустройство Постановление Правительства РФ от 27 марта 2013 г. N 270 "О порядке осуществления выплаты пособия на обустройство участникам Государственной программы по оказанию содействия добровольному переселению в Российскую Федерацию […]
  • Адрес опеки пермь Структура управления Территориальные органы Наименование: Контрольно-счетная палата Пермского муниципального района Юридический адрес 614056, Пермский край, Пермский район, д. Кондратово, ул. Камская, 1а Фактический адрес 614056, г. […]
  • Какая сумма к пенсии на иждивенца Как выплачивается доплата к пенсии на иждивенца в 2018 году Согласно действующему законодательству, каждому пенсионеру, на попечении которого находится нетрудоустроенное лицо, положена доплата к пенсии на содержание иждивенца. Это […]
  • Железнодорожный кучино нотариусы г. Балашиха, мкрн Железнодорожный, Пролетарская ул., 2 корп. 2 Информация о проходящем поблизости наземном транспорте, расстоянии до ближайших станций метро, жд платформ и остановок, об учреждениях и организациях, находящихся по этому […]
  • Название приказа от 28 июля 227 Освобождение Сталинграда А знаете ли вы? Приказ №227 Приказ Верховного Главнокомандующего №227 был не первым, в котором затрагивался вопрос бегства солдат. Еще в августе 1941 года Ставка приказом №270 четко определила меры борьбы с […]