Логика закон непротиворечия

Логика закон непротиворечия

11. ЗАКОН НЕПРОТИВОРЕЧИЯ

Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно.

Этот закон формулируется следующим образом: неверно, что а и не-а (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую). Он выражается формулой! (р л] р) (неверно, что р и не-р одновременно истинны). Под р понимается любое высказывание, под]р – отрицание высказывания]р, знак] перед всей формулой – отрицание двух высказываний, соединенных знаком конъюнкции.

Для правильного его понимания необходимо иметь в виду следующее.

Утверждая что-либо о каком-либо предмете, нельзя, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом предмете, взятом в то же самое время и в том же самом отношении.

Понятно, что не будет противоречия между суждениями, если в одном из них утверждается принадлежность предмету одного признака, а в другом отрицается принадлежность этому же предмету другого признака и если речь идет о разных предметах.

Противоречия не будет и в том случае, если мы что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного лица, но рассматриваемого в разное время. Допустим, что обвиняемый Н. в начале следствия дал ложные показания, однако в конце следствия он был вынужден под тяжестью изобличающих его улик

признаться и дать истинные показания. В этом случае суждения «Показания обвиняемого Н. являются ложными» и «Показания обвиняемого Н. являются истинными» не противоречат друг другу.

Наконец один и тот же предмет нашей мысли может рассматриваться в разных отношениях. Так, о студенте Щукине можно сказать, что он хорошо знает немецкий язык, так как его знания удовлетворяют требованиям, предъявленным к поступающим в институт. Однако этих знаний недостаточно для работы в качестве переводчика. В этом случае мы вправе сказать: «Щукин плохо знает немецкий язык». В двух суждениях знание Щукиным немецкого языка рассматривается с точки зрения разных требований, следовательно, эти суждения также не противоречат друг другу.

Закон непротиворечия выражает одно из коренных свойств логического мышления – непротиворечивость, последовательность мышления. Его сознательное использование помогает обнаруживать и устранять противоречия в своих и чужих рассуждениях, вырабатывает критическое отношение ко всякого рода неточности, непоследовательности в мыслях и действиях.

Н. Г. Чернышевский подчеркивал, что непоследовательность в мыслях ведет к непоследовательности в поступках. У кого не уяснены принципы во всей логической полноте и последовательности, писал он, у того не только в голове сумбур, но и в делах чепуха. Умение вскрывать и устранять логические противоречия, нередко встречающиеся в показаниях свидетелей, обвиняемого, потерпевшего, играет важную роль в судебной и следственной практике.

Логика — доступно для всех

ЗАКОН НЕПРОТИВОРЕЧИЯ И ЕГО ЗНАЧЕНИЕ В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЧЕЛОВЕКА

Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально‑логический закон непротиворечия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере, одно из них необходимо ложно.

Этот закон формулируется следующим образом: неверно, что а и не‑а (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую). Он выражается формулой ⌉(р ∧ ⌉р ) (неверно, что р и не‑р одновременно истинны). Под р понимается любое высказывание, под ⌉р – отрицание высказывания р, знак ⌉ перед всей формулой – отрицание двух высказываний, соединенных знаком конъюнкции ∨.

Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений.

Не будет противоречия между суждениями, если в одном из них утверждается принадлежность предмету одного признака, а в другом – отрицается принадлежность этому же предмету другого признака и если речь идет о разных предметах.

Этот закон принято называть законом противоречия. Однако название – закон непротиворечия – точнее выражает его действительный смысл.

Противоречия не будет, если мы что‑либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного предмета, но рассматриваемого в разное время и (или) в разных обстоятельствах.

Один и тот же предмет нашей мысли может рассматриваться в разных отношениях. Так, о студенте К.

можно сказать, что он хорошо знает немецкий язык, так как его знания удовлетворяют требованиям, предъявленным к поступающим в институт. Однако этих знаний недостаточно для работы в качестве переводчика. В этом случае мы вправе сказать: «К. плохо знает немецкий язык». В двух суждениях знание К. немецкого языка рассматривается с точки зрения разных требований, следовательно, эти суждения также не противоречат друг другу.

Закон непротиворечия выражает одно из коренных свойств логического мышления – непротиворечивость, последовательность мышления.

Одно из основных требований, предъявляемых к версии в судебном исследовании, в том, чтобы при анализе совокупности фактических данных, на основе которых она построена, эти данные не противоречили друг другу и выдвинутой версии в целом. Наличие противоречий должно привлечь самое серьезное внимание следователя. Но бывают случаи, когда следователь, выдвинув версию, которую он считает правдоподобной, не принимает во внимание факты, противоречащие этой версии.

В процессе судебного разбирательства обвинитель и защитник, истец и ответчик выдвигают противоречащие друг другу положения, отстаивая свои доводы и оспаривая доводы противной стороны. Необходимо тщательно проанализировать все обстоятельства по делу, чтобы окончательное решение суда основывалось на достоверных и непротиворечивых фактах.

К числу обстоятельств, по которым приговор признается несоответствующим фактическим обстоятельствам дела, уголовно‑процессуальное право относит существенные противоречия, содержащиеся в выводах суда, изложенных в приговоре.

blogyka.ru

Закон непротиворечия

Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия:

Два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно.

Этот закон формулируется следующим образом: неверно, что а и не-а (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую). Он выражается формулой

Для правильного его понимания необходимо иметь в виду следующее. Утверждая что-либо о каком-либо предмете, нельзя, не противореча себе, отрицать (1) то же самое (2) о том же самом предмете, (3) взятом в то же самое время и (4) в том же самом отношении.

Понятно, что не будет противоречия между суждениями, если в одном из них утверждается принадлежность предмету одного признака, а в другом – отрицается принадлежность этому же предмету другого признака (1) и если речь идет о разных предметах (2).

(3) Противоречия не будет и в том случае, если мы что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного лица, но рассматриваемого в разное время. Допустим, что обвиняемый 11, в начале следствия дал ложные показания, однако в конце следствия он был вынужден под тяжестью изобличающих его улик признаться и дать истинные показания. В этом случае суждения: «Показания обвиняемого П. являются ложными» и «Показания обвиняемого Н. являются истинными» – не противоречат друг другу.

(4) Наконец, один и тот же предмет нашей мысли может рассматриваться в разных отношениях. Так, о студенте Щукине можно сказать, что он хорошо знает немецкий язык, так как его знания удовлетворяют требованиям, предъявленным к поступающим в институт. Однако этих знаний недостаточно для работы в качестве переводчика. В этом случае мы вправе сказать: «Щукин плохо знает немецкий язык». В двух суждениях знание Щукиным немецкого языка рассматривается с точки зрения разных требований, следовательно, эти суждения также не противоречат друг другу.

Н. Г. Чернышевский подчеркивал, что непоследовательность в мыслях ведет к непоследовательности в поступках. «У кого не уяснены принципы во всей логической полноте и последовательности», – писал он, у того не только в голове сумбур, но и в делах чепуха. Умение вскрывать и устранять логические противоречия, нередко встречающиеся в показаниях свидетелей, обвиняемого, потерпевшего, играет важную роль в судебной и следственной практике.

Одно из основных требований, предъявляемых к версии в судебном исследовании, состоит в том, чтобы при анализе совокупности фактических данных, на основе которых она построена, эти данные не противоречили друг другу и выдвинутой версии в целом. Наличие таких противоречий должно привлечь самое серьезное внимание следователя. Однако бывают случаи, когда следователь, выдвинув версию, которую он считает правдоподобной, не принимает во внимание факты, противоречащие этой версии, игнорирует их, продолжает развивать свою версию вопреки противоречащим фактам.

В процессе судебного разбирательства обвинитель и защитник, истец и ответчик выдвигают противоречащие друг другу положения, отстаивая свои доводы и оспаривая доводы противной стороны.

Поэтому необходимо тщательно проанализировать все обстоятельства по делу, чтобы окончательное решение суда основывалось на достоверных и непротиворечивых фактах.

Недопустимы противоречия в судебных актах. К числу обстоятельств, по которым приговор признается несоответствующим фактическим обстоятельствам дела, уголовно-процессуальное право относит существенные противоречия, содержащиеся в выводах суда, изложенных в приговоре. Таким образом, закон непротиворечия утверждает, что два противоположных высказывания не могут быть одновременно истинными, одно из них обязательно ложно. Ложным могут быть и оба суждения. Фактически это принцип человеческого мышления, запрещающий говорить об одном и том же «да» и «нет», утверждать и отрицать одно и то же об одном и том же в одно и то же время.

fil.wikireading.ru

Закон противоречия

Закон противоречия, или закон непротиворечия — это один из основных общелогических принципов (см. Логика), согласно которому в процессе рассуждения два взаимно противоречащих высказывания или суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении, то есть одно из них должно быть ложным. Закон непротиворечия указывает на недопустимость одновременного утверждения (в рассуждении, в тексте или теории) двух суждений, из которых одно является логическим отрицанием другого, или — в более широком смысле — утверждений о тождестве заведомо различных объектов, поскольку обычно правила логики таковы, что позволяют из противоречия выводить произвольные суждения, что обесценивает содержательный смысл умозаключений или теорий. Закон противоречия относится к четырём так называемым основополагающим логическим законам — закону тождества, закону противоречия, закону исключённого третьего и закону достаточного основания (см. Законы логики), которые подразумевают наиболее общие принципы (или постулаты) теоретического мышления и используются при оперировании понятиями и суждениями, в умозаключениях, доказательствах и опровержениях, и поэтому присутствуют практически во всех логических системах.

Закон противоречия выражает выражает одну из наиболее существенных особенностей любого рационального мышления — непротиворечивость. Он содержит в себе запрещение мыслить и рассуждать противоречиво, указывая на противоречие как на серьёзную логическую ошибку, несовместимую с рациональным мышлением. Закон противоречия говорит о противоречивых (взаимоисключающих) высказываниях — отсюда его название. Но отрицая противоречие и объявляя его ошибкой, он тем самым требует непротиворечивости — отсюда его другое распространённое наименование — закон непротиворечия. При использовании понятий истины и лжи закон противоречия формулируют так: из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным. В этой версии закон звучит наиболее убедительно, так как подчёркивает опасности, связанные с противоречием. Истина и ложь — это две несовместимые характеристики высказывания: истинное высказывание соответствует действительности, ложное не соответствует ей. Поэтому тот, кто допускает противоречие, вводит в своё рассуждение ложное высказывание, тем самым стирая границу между истиной и ложью.

Обычно логическое противоречие состоит из трёх структурных элементов: некоторого суждения, его отрицания и показателя соистинности суждений, используемых в определённом высказывании или утверждении. В общем виде противоречие может быть описано следующей формулой: A и не-A, где A — суждение, не-A (неверно что A) — его отрицание, а связка «и» — показатель соистинности суждения (утверждения) и его отрицания. Таким образом, если обозначить буквой A произвольное высказывание, то выражение не-A (неверно, что A) будет отрицанием этого высказывания. Идея, выражаемая законом противоречия, проста: высказывание и его отрицание не могут быть вместе истинными. Используя вместо высказываний буквы (например, букву A), эту идею можно передать так: неверно, что A и не-A. Применение в этом выражении буквы A несущественно и обязано, по-видимому , особенности латинского алфавита; равным образом для выражения того же закона можно было бы использовать буквы B, C и так далее.

Закон противоречия содержит в себе несколько предписаний:

  1. Исключение взаимно противоречащих суждений в структуре одного рассуждения, утверждения, вывода.
  2. Определение критерия логичности рассуждения как непротиворечивости.
  3. Установление истинностных квалификаций суждений, используемых в рассуждении.
  4. Выявление и различение явных и скрытых противоречий в структуре рассуждения.
  5. Выявление и различение реальных и мнимых противоречий.

Логический принцип, выражаемый законом противоречия, восходит к софистам и был известен ещё Сократу (и часто им использовался, согласно Платону). Аристотель формулирует этот закон прежде всего онтологически, как универсальный принцип бытия, наиболее достоверный из всех начал: «… невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении» («Метафизика». IІ, 3 1005b 20–21). Несколько раньше формулировка закона как принципа самого реального мира встречается у Платона: «Невозможно быть и не быть одним и тем же». Также у Аристотеля фигурирует не только онтологическая, но и чисто логическая формулировка этого закона: «… наиболее достоверное положение — это то, что противолежащие друг другу высказывания не могут быть вместе истинными» («Метафизика». IІ, 7 1011b 13–14). Аристотель представил семь «доказательств» незаменимости этого закона.

В Средние века активно обсуждался вопрос: «подчиняется ли закону противоречия Бог, могущество которого беспредельно?» Большинство философов и теологов считало, что даже Бог не может противоречить самому себе. В сущности, это означало, что Бог не всевластен: выше его — законы логики и прежде всего закон, запрещающий противоречие.

Близкая к современной формулировка закона противоречия встречается у Г. В. Лейбница: «Одно и то же высказывание не может быть одновременно истинным и ложным». Лейбниц считал закон противоречия одной из основ математики и полагал, что «один этот принцип достаточен для того, чтобы вывести всю арифметику и всю геометрию, а стало быть, все математические принципы» (Лейбниц Г. В. Сочинения, т. 1. — М., 1982, с. 433). И. Кант, однако, считал, что закон противоречия «… есть общий, хотя только негативный, критерий всякой истины и относится только к логике» (Кант И. Сочинения, т. 3. — М., 1994, с. 130).

Наиболее ясную формулировку и объяснение закон противоречия получает в современной логике, где он может формулироваться как для высказываний (см. Логика высказываний), так и для предикатов (см. Логика предикатов), как на семантическом, так и на синтаксическом уровне; его формулировки модифицируются в связи с особенностями рассматриваемых логических систем. В исчислении высказываний (или на содержательном уровне в логике высказываний) он принимает вид доказуемой (тождественно-истинной) формулы ⌉(A &⌉A) (здесь A — это пропозициональная переменная, могущая восприниматься как обозначение произвольного высказывания), а на методологическом уровне — как утверждение о доказуемости (или истинности, тавтологичности) этой формулы. В исчислении предикатов закон противоречия получает бесконечное множество формулировок в зависимости от числа аргументных мест, используемых в его формулировке предикатов; например, для одноместных предикатов: ∀x ⌉(A(x) & ⌉A(x)) (никакой предмет не может одновременно обладать и не обладать одним и тем же свойством), для двуместных предикатов: ∀xy ⌉(B(x, y) & ⌉B(x, y)) (никакие два предмета не могут одновременно находиться и не находиться в одном и том же отношении). Эти чисто логические формулировки закона противоречия имеют в то же время очевидные «онтологические» (относящиеся к реальной действительности) интерпретации. Мотивировка всех этих формулировок следующая: в подавляющем большинстве логических и логико-математических исчислений выводим (доказуем) принцип A & ⌉AB (из противоречия следует всё, что угодно) или хотя бы более слабый принцип A & ⌉A ⊃ ⌉B (из противоречия следует отрицание любого утверждения). Поэтому логические системы, в которых нарушается данный принцип, помимо своей очевидной неприемлемости с интуитивной точки зрения (несоответствие с реальной действительностью), не имеют к тому же никакой логической ценности: наличие противоречий (антиномий, парадоксов) автоматически приводит к тому, что в такой системе доказуемо (или хотя бы опровержимо) любое формулируемое на её языке высказывание. Поэтому непротиворечивость (то есть справедливость закона противоречия) логической (и вообще научной) теории является столь важным и актуальным критерием её пригодности, а сам закон противоречия сохраняет своё фундаментальное значение.

Нарушение закона противоречия приводит к тому, что в большинстве хорошо известных логических исчислений доказуема любая формула, сформулированная на языке этого исчисления, и тогда такая логика не представляет никакого интереса. Однако, несмотря на такую фундаментальность закона противоречия, его значимость в 1910 году одновременно и независимо друг от друга была поставлена под сомнение Н. А. Васильевым и Я. Лукасевичем. Первый предпринял попытки построения системы логики, отказываясь от онтологического смысла этого закона; второй подверг серьёзной критике все «доказательства» закона противоречия у Аристотеля. В итоге к концу XX века получили развитие паранепротиворечивые логики (см. Логика паранепротиворечивая), в которых закон противоречия не имеет места, и тем не менее в таких логических системах не доказуемо всё что угодно.

gtmarket.ru

2. ЗАКОН ПРОТИВОРЕЧИЯ

Из всех логических законов самым известным является, без сомнения, закон противоречия. И вместе с тем в истории логики не было периода, когда бы этот закон не оспаривался и когда бы дискуссии вокруг него совершенно затихали.

Закон противоречия говорит о противоречащих друг другу высказываниях, т.е. о высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. К ним относятся, например, высказывания «Луна — спутник Земли» и «Луна не является спутником Земли», «Трава — зелёная» и «Неверно, что трава зелёная» и т.п. В одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом — это же самое отрицается.

Если обозначить буквой А произвольное высказывание, то выражение не-A (неверно, что А) будет отрицанием этого высказывания.

Идея, выражаемая законом противоречия, проста: высказывание и его отрицание не могут быть вместе истинными.

Используя вместо высказываний буквы, эту идею можно передать так: неверно, что А и не-А. Неверно, например, что трава зелёная и не зелёная, что Луна — спутник Земли и не спутник Земли и т.п.

Закон противоречия выражается формулой:

Закон противоречия говорит о противоречивых высказываниях — отсюда его название. Но он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости — отсюда другое распространённое имя — закон непротиворечия.

Если применить понятия истины и лжи, закон противоречия можно сформулировать так: никакое высказывание не является вместе истинным и ложным.

В этой версии закон звучит особенно убедительно. Истина и ложь — это две несовместимые характеристики высказывания. Истинное высказывание соответствует действительности, ложное не соответствует ей. Тот, кто отрицает закон противоречия, должен признать, что одно и то же высказывание может соответствовать реальному положению вещей и одновременно не соответствовать ему. Трудно понять, что означают в таком случае сами понятия истины и лжи.

Иногда закон противоречия формулируют следующим образом: из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным.

Эта версия подчёркивает опасности, связанные с противоречием. Тот, кто допускает противоречие, вводит в свой рассуждения или в свою теорию ложное высказывание. Тем самым он стирает границу между истиной и ложью, что, конечно же, недопустимо.

Закон противоречия был открыт Аристотелем, сформулировавшим его так: «…невозможно, чтобы противоречащие утверждения были вместе истинными…». Аристотель считал данный закон наиболее важным принципом не только мышления, но и самого бытия: «Невозможно, чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же и в одном и том же смысле». Несколько раньше формулировка закона как принципа самого реального мира встречается у Платона: «Невозможно быть и не быть одним и тем же».

Закон противоречия на протяжении всей истории логики считался одним из наиболее очевидных принципов. Римский философ-стоик Эпиктет так обосновал его необходимость: «Я хотел бы быть рабом человека, не признающего закона противоречия. Он велел бы мне подать себе вина, я дал бы ему уксуса или ещё чего похуже. Он возмутился бы, стал бы кричать, что я даю ему не то, что он просил. А я сказал бы ему: ты не признаешь ведь закона противоречия, стало быть, что вино, что уксус, что какая угодно гадость — все одно и то же. И необходимости ты не признаешь, стало быть, никто не в силах принудить тебя воспринимать уксус как что-то плохое, а вино как хорошее. Пей уксус как вино и будь доволен. Или так: хозяин велел побрить себя. Я отхватываю ему бритвой ухо или нос. Опять начинаются крики, но я повторил бы ему свои рассуждения. И все делал бы в таком роде, пока не принудил бы хозяина признать истину, что необходимость непреоборима и закон противоречия всевластен». Смысл этого эмоционального комментария к принудительной силе закона противоречия сводится к идее, известной ещё Аристотелю: из противоречия можно вывести все, что угодно. Тот, кто допускает противоречие в своих рассуждениях, должен быть готов к тому, что из распоряжения побрить будет выведена команда отрезать нос и т.п. Поскольку из противоречивого высказывания логически следует любое высказывание, появление в какой-то теории противоречия ведёт к её разрушению. В ней становится доказуемым все, что угодно, истина смешивается с ложью. Ценность такой теории становится близкой нулю.

В средние века активно обсуждался вопрос: подчиняется ли закону противоречия бог, могущество которого беспредельно? Большинство философов и теологов считало, что даже бог не может противоречить самому себе. В сущности, это означало, что бог не всевластен: выше его — законы логики и прежде всего закон, запрещающий противоречие.

К Аристотелю восходит традиция давать закону противоречия, как и ряду других логических законов, три разные интерпретации. В одном случае он истолковывается как принцип логики, говорящий о высказываниях и их истинности: из двух противоречащих высказываний одно должно быть ложным. В другом случае этот же закон понимается как утверждение о структуре самого реального мира: не может быть так, чтобы что-то одновременно существовало и не существовало, имело какой-то признак и не имело его. В третьем случае этот закон звучит уже как истина психологии, касающаяся своеобразия нашего мышления: не удаётся размышлять о какой-либо вещи, таким образом, чтобы она оказывалась такой и вместе с тем не такой.

Иногда считается, что эти три варианта различаются между собой только словесно. На самом деле это не так. Устройство мира и своеобразие человеческого мышления — темы изучения эмпирических наук. Получаемые ими истины фактические, и значит, случайные. Принципы же логики совершенно иначе связаны с опытом и представляют собой логически необходимые истины. Допускаемое тремя указанными интерпретациями смешение теории бытия, психологии и логики, случайных и необходимых истин освящено долгой традицией, но лишено убедительных оснований.

Большинство неверных толкований закона противоречия и большая часть попыток оспорить его приложимость — если не во всех, то хотя бы в отдельных областях — связаны с неправильным пониманием логического отрицания, а значит, и противоречия.

Высказывание и его отрицание должны говорить об одном и том же предмете, рассматриваемом в одном и том же отношении. Эти два высказывания должны совпадать во всем, кроме единственной черты: то, что утверждается в одном, отрицается в другом. Если это забывается, противоречия нет, поскольку нет утверждения и отрицания.

В романе Ф. Рабле «Гаргантюа и Пантагрюэль» один из героев спрашивает философа Труйогана, стоит жениться или нет. Труйоган отвечает довольно загадочно: и стоит, и не стоит. Казалось бы, явно противоречивый, а потому невыполнимый и бесполезный совет. Но постепенно выясняется, что никакого противоречия здесь нет. Сама по себе женитьба — дело неплохое. Но плохо, когда, женившись, человек теряет интерес ко всему остальному. Видимость противоречия связана здесь с лаконичностью ответа Труйогана. Если же пренебречь соображениями риторики и, лишив ответ загадочности, сформулировать его полностью, станет ясно, что он непротиворечив и, может быть, даже небесполезен.

В «Исторических материалах» Козьмы Пруткова нашёл отражение такой эпизод: «Некий, весьма умный, XIV века учёный справедливо тогдашнему германскому императору заметил: „Отыскивая противоречия, нередко на мнимые наткнуться можно и в превеликие от того и схему достойные ошибки войти: не явное ли в том, ваше величество, покажется малоумному противоречие, что люди в тёплую погоду обычно в холодное платье облачаются, а в холодную, насупротив того, завсегда тёплое одевают?“… Сии, с достоинством произнесённые, учёного слова произвели на присутствующих должное действие, и учёному тому, до самой смерти его, всегда особливое внимание оказывали».

Этот поучительный случай описывается под заголовком: «Наклонность противоречия нередко в ошибки ввести может». Применительно к обсуждаемой теме можно вывести такую «мораль»: наклонность видеть логические противоречия там, где их нет, обязательно ведёт к неверному истолкованию закона противоречия и попыткам ограничить его действие.

Нет противоречия, например, в утверждении «Осень настала и ещё не настала», подразумевающем, что хотя по календарю уже осень, а тепло как летом. Его нет и в том, что, как говорит статистика, замужних женщин заметно больше, чем женатых мужчин: при переписи анкета заполняется со слов самого опрашиваемого.

Появление противоречия в какой-то теории — явный симптом её неблагополучия. Тем не менее учёные обычно не спешат расставаться с противоречивой теорией. Более того, они не всегда стремятся исключить противоречие сразу же, как только оно обнаружено. Чаще всего противоречие отграничивается от других положений, входящие в него утверждения проверяются и перепроверяются до тех пор, пока не будет выяснено, какое из них является ложным. В конце концов ложное утверждение отбрасывается, и теория становится непротиворечивой. Только после этого можно быть уверенным в её будущем.

Никто, пожалуй, не утверждает прямолинейно, что дождь идёт и не идёт, что трава зелёная и одновременно не зелёная. А если и утверждает, то только в каком-то переносном смысле. Противоречие вкрадывается в рассуждения, как правило, в неявном виде.

Чаще всего противоречие довольно легко вскрыть.

В одном из рассказов М. Твена о возбуждённых людях говорится, что каждый из них размахивал руками энергичнее, чем его сосед. Понятно, что это невозможно, поскольку внутренне противоречиво.

Противоречиво и сообщение, будто в глухом австралийском селении живут два близнеца, один из которых на 12 лет старше другого, как и сообщение, что родился один близнец нормального роста и веса.

В начале века, когда автомобилей стало довольно много, в одном из английских графств было издано распоряжение, согласно которому если два автомобиля подъезжают одновременно к пересечению дорог под прямым углом, то каждый из них должен ждать, пока не проедет другой. Это распоряжение внутренне противоречиво, и потому невыполнимо.

Какой-то любитель был взят в труппу на эпизодическую роль слуги. Желая хоть чуть-чуть увеличить свой текст, он произнёс:

— Сеньор, немой явился… и хочет с вами поговорить.

Желая дать партнёру возможность поправить ошибку, актёр ответил:

— А вы уверены, что он немой?

— Во всяком случае, он сам так говорит…

Этот «говорящий немой» так же противоречив, как и «знаменитый разбойник, четвертованный на три неравные половины» или как «окружность со многими тупыми углами».

Но даже такие простенькие противоречия иногда не различаются.

Один тулузский врач, желая позабавиться, поместил в местной газете объявление: «В связи с выездом за границу продаю редкую историческую реликвию: череп Вольтера-ребёнка». В течение недели он получил едва ли не сто запросов о цене.

М.Твен рассказывает о беседе с репортёром, явившимся взять у него интервью:

— Есть ли у вас брат?

— Да, мы звали его Билль. Бедный Билль!

— Мы никогда не могли узнать этого. Глубокая тайна парит над этим делом. Мы были — усопший и я — двумя близнецами и, имея две недели от роду, купались в одной лохани. Один из нас утонул в ней, но никогда не могли узнать, который. Одни думают, что Билль, другие — что я.

— Странно, что вы-то, что вы об этом думаете?

— Слушайте, я открою вам тайну, которой не поверял ещё ни одной живой душе. Один из нас двоих имел особенный знак на левой руке, и это был я. Так вот, тот ребёнок, что утонул…

Понятно, что если бы утонул сам рассказчик, он не выяснял бы, кто же все-таки утонул: он сам или его брат. Противоречие прикрывается тем, что говорящий выражается так, как если бы он был неким третьим лицом, а не одним из близнецов.

Открытое противоречие является стержнем и маленького рассказа Э.Липиньского: «Жан Марк Натюр, известный французский художник-портретист, долгое время не мог схватить сходство с португальским послом, которого как раз рисовал.

Расстроенный неудачей, он уже собирался бросить работу, но перспектива высокого гонорара склонила его к дальнейшим попыткам добиться сходства.

Когда портрет близился к завершению и сходство было уже почти достигнуто, португальский посол покинул Францию, и портрет остался с несхваченным сходством.

Натюр продал его очень выгодно, но с этого времени решил сначала схватывать сходство и только потом приступать к написанию портрета».

Уловить сходство несуществующего ещё портрета с оригиналом так же невозможно, как написать портрет, не написав его.

В комедии Козьмы Пруткова «Фантазия», вызвавшей когда-то недовольство царского двора, некто Беспардонный намеревается продать «портрет одного знаменитого незнакомца: очень похож…» Здесь ситуация обратная: если оригинал неизвестен, о портрете нельзя сказать, что он похож. Кроме того, о совершенно неизвестном человеке нелепо утверждать, что он знаменит.

Противоречие недопустимо в строгом рассуждении, когда оно смешивает истину с ложью. Но, как очевидно уже из приведённых примеров, у противоречия в обычном языке много разных задач.

Оно может выступать в качестве основы сюжета какого-то рассказа, быть средством достижения особой художественной выразительности и т.д.

Если противоречие может сделаться «каналом духовной связи», оно не только допустимо, но даже необходимо.

Реальное мышление — и тем более художественное мышление — не сводится к одной логичности. В нем важно все: и ясность, и неясность, и доказательность и зыбкость, и точное определение и чувственный образ. В нем может оказаться нужным и противоречие, если оно стоит на своём месте.

Нелогично утверждать и отрицать одновременно одно и то же. Но каждому хорошо понятно двустишие римского поэта I в. до н.э. Катулла:

Да! Ненавижу и вместе люблю. — Как возможно, ты спросишь?

Не объясню я. Но так чувствую, смертно томясь.

«…Все мы полны противоречий. Каждый из нас — просто случайная мешанина несовместимых качеств. Учебник логики скажет вам, что абсурдно утверждать, будто жёлтый цвет имеет цилиндрическую форму, а благодарность тяжелее воздуха; но в той смеси абсурдов, которая составляет человеческое „я“, жёлтый цвет вполне может оказаться лошадью с тележкой, а благодарность — серединой будущей недели». Этот отрывок из романа С. Моэма «Луна и грош» выразительно подчёркивает сложность, а нередко и прямую противоречивость душевной жизни человека. «…Человек знает, что хорошо, но делает то, что плохо», — с горечью замечал Сократ.

Вывод из сказанного, как будто, ясен. Настаивая на исключении логических противоречий, не следует, однако, всякий раз «поверять алгеброй гармонию» и пытаться втиснуть все многообразие противоречий в прокрустово ложе логики.

Логические противоречия недопустимы в науке, но установить, что конкретная теория не содержит их, непросто: то, что в процессе развития и развёртывания теории не выведено никаких противоречий, ещё не означает, что их в самом деле нет. Научная теория — очень сложная система утверждений. Далеко не всегда противоречие удаётся обнаружить относительно быстро путём последовательного выведения следствий из её положений.

Вопрос о непротиворечивости становится яснее, когда теория допускает аксиоматическую формулировку, подобно геометрии Евклида или механике Ньютона. Для большинства аксиоматизированных теорий непротиворечивость доказывается без особого труда.

Есть однако теория, в случае которой десятилетия упорнейших усилий не дали ответа на вопрос, является она непротиворечивой или нет. Это — математическая теория множеств, лежащая в основе всей математики. Немецкий математик Г.Вейль заметил по этому поводу с грустным юмором: «Бог существует, поскольку математика, несомненно, непротиворечива, но существует и дьявол, поскольку доказать её непротиворечивость мы не можем».

www.e-reading.mobi

Смотрите так же:

  • Заявление по форме 14001 при выходе участника Как правильно заполнить форму р14001 при выходе участника и образец заполнения при смене учредителя? Все изменения данных о юридических и физических лицах, находящихся в обществе одной организации, необходимо регистрировать с помощью […]
  • Экскурсии с проживанием в спб Тур по Питеру с проживанием на 5 дней Подарите себе пятидневный тур в Санкт-Петербург! Красоты Северной столицы стоят того, чтобы вы смогли увидеть их хотя бы раз. Тур в Санкт-Петербург на 5 дней, цена которого сейчас сравнительно […]
  • Элементы налогов и их характеристика шпаргалка Элементы налогов и их характеристика шпаргалка 3. ЭЛЕМЕНТЫ НАЛОГА Элементы налога – необходимый минимум параметров, без нормативного закрепления которых налог не может считаться законно установленным. Объект налогообложения – юридические […]
  • Юристы по делам алиментов Калькулятор расчета алиментов К сожалению, реалии жизни таковы, что многим приходится сталкиваться с проблемой развода. При наличии детей, добавляется головная боль по поводу выплаты или взыскания алиментов. Иногда, бывшие супруги […]
  • Правила дифференцирования с примерами Правила дифференцирования с примерами На этом занятии мы будем учиться применять формулы и правила дифференцирования. Примеры. Найти производные функций. 1. y=x 7 +x 5 -x 4 +x 3 -x 2 +x-9. Применяем правило I, формулы 4, 2 и 1. […]
  • Пакет документов на пособие на погребение ЧТО ВАЖНО ЗНАТЬ О НОВОМ ЗАКОНОПРОЕКТЕ О ПЕНСИЯХ Выплата неполученных сумм пенсий в связи со смертью пенсионера Начисленные суммы пенсии, причитавшиеся пенсионеру в текущем месяце и оставшиеся неполученными в связи с его смертью в […]