Закон гука определение кратко

1.12. Сила упругости. Закон Гука

При деформации тела возникает сила, которая стремится восстановить прежние размеры и форму тела. Эта сила возникает вследствие электромагнитного взаимодействия между атомами и молекулами вещества. Ее называют силой упругости .

Простейшим видом деформации являются деформации растяжения и сжатия (рис. 1.12.1).

Закон Гука может быть обобщен и на случай более сложных деформаций. Например, при деформации изгиба упругая сила пропорциональна прогибу стержня, концы которого лежат на двух опорах (рис. 1.12.2).

Упругую силу действующую на тело со стороны опоры (или подвеса), называют силой реакции опоры . При соприкосновении тел сила реакции опоры направлена перпендикулярно поверхности соприкосновения. Поэтому ее часто называют силой нормального давления . Если тело лежит на горизонтальном неподвижном столе, сила реакции опоры направлена вертикально вверх и уравновешивает силу тяжести: Сила с которой тело действует на стол, называется весом тела.

В технике часто применяются спиралеобразные пружины (рис. 1.12.3). При растяжении или сжатии пружин возникают упругие силы, которые также подчиняются закону Гука. Коэффициент k называют жесткостью пружины . В пределах применимости закона Гука пружины способны сильно изменять свою длину. Поэтому их часто используют для измерения сил. Пружину, растяжение которой проградуировано в единицах силы, называют динамометром . Следует иметь в виду, что при растяжении или сжатии пружины в ее витках возникают сложные деформации кручения и изгиба.

В отличие от пружин и некоторых эластичных материалов (резина) деформация растяжения или сжатия упругих стержней (или проволок) подчиняются линейному закону Гука в очень узких пределах. Для металлов относительная деформация ε = x / l не должна превышать 1 % . При больших деформациях возникают необратимые явления (текучесть) и разрушение материала.

Закон Гука

Определение и формула закона Гука

Формулировка этого закона выглядит следующим образом: сила упругости, которая появляется в момент деформации тела, пропорциональна удлинению тела и направлена противоположно движению частиц этого тела относительно других частиц при деформации.

Математическая запись закона выглядит так:

Рис. 1. Формула закона Гука

где Fупр – соответственно сила упругости, x – удлинение тела (расстояние, на которое изменяется исходная длина тела), а k – коэффициент пропорциональности, называемый жесткостью тела. Сила измеряется в Ньютонах, а удлинение тела – в метрах.

Для раскрытия физического смысла жесткости, нужно в формулу для закона Гука подставить единицу, в которой измеряется удлинение – 1 м, заранее получив выражение для k.

Рис. 2. Формула жесткости тела

Эта формула показывает, что жесткость тела численно равна силе упругости, которая возникает в теле (пружине), когда оно деформируется на 1 м. Известно, что жесткость пружины зависит от ее формы, размера и материала, из которого произведено данное тело.

Сила упругости

Теперь, когда известно, какая формула выражает закон Гука, необходимо разобраться в его основной величине. Основной величиной является сила упругости. Она появляется в определенный момент, когда тело начинает деформироваться, например, когда пружина сжимается или растягивается. Она направлена в обратную сторону от силы тяжести. Когда сила упругости и сила тяжести, действующие на тело, становятся равными, опора и тело останавливаются.

Деформация – это необратимые изменения, происходящие с размерами тела и его формой. Они связанны с перемещением частиц относительно друг друга. Если человек сядет в мягкое кресло, то с креслом произойдет деформация, то есть изменятся его характеристики. Она бывает разных типов: изгиб, растяжение, сжатие, сдвиг, кручение.

Так как сила упругости относится по своему происхождению к электромагнитным силам, следует знать, что возникает она из-за того, что молекулы и атомы – наименьшие частицы, из которых состоят все тела, притягиваются друг другу и отталкиваются друг от друга. Если расстояние между частицами очень мало, значит, на них влияет сила отталкивания. Если же это расстояние увеличить, то на них будет действовать сила притяжения. Таким образом, разность сил притяжения и сил отталкивания проявляется в силах упругости.

Сила упругости включает в себя силу реакции опоры и вес тела. Сила реакции представляет особый интерес. Это такая сила, которая действует на тело, когда его кладут на какую-либо поверхность. Если же тело подвешено, то силу, действующую на него, называют, силой натяжения нити.

Особенности сил упругости

Как мы уже выяснили, сила упругости возникает при деформации, и направлена она на восстановление первоначальных форм и размеров строго перпендикулярно к деформируемой поверхности. У сил упругости также есть ряд особенностей.

  • они возникают во время деформации;
  • они появляются у двух деформируемых тел одновременно;
  • они находятся перпендикулярно поверхности, по отношению к которой тело деформируется.
  • они противоположны по направлению смещению частиц тела.
  • Применение закона на практике

    Закон Гука применяется как в технических и высокотехнологичных устройствах, так и в самой природе. Например, силы упругости встречаются в часовых механизмах, в амортизаторах на транспорте, в канатах, резинках и даже в человеческих костях. Принцип закона Гука лежит в основе динамометра – прибора, с помощью которого измеряют силу.

    Рис. 3. Динамометр

    Что мы узнали?

    Статья подробно знакомит учащихся с материалом о том, как формулируется обобщенный закон Гука, который изучают в 7 классе, и его основной величине – силе упругости.

    Сила упругости: закон Гука

    Мы с вами знаем, что если на тело действует какая-то сила, то тело будет двигаться под воздействием этой силы. Например, снежинка падает на землю, потому что ее притягивает Земля. И притяжение Земли действует постоянно, но снежинка, достигнув крыши, не продолжает падать, а останавливается, сохраняя наш дом сухим.

    С точки зрения чистоты и порядка в доме все правильно и логично, но с точки зрения физики всему должно быть объяснение. И если снежинка перестает вдруг двигаться, значит, должна была появиться сила, которая противодействует ее движению. Эта сила действует в сторону, противоположную притяжению Земли, и равна ей по величине. В физике эта сила, противодействующая силе тяжести, называется силой упругости и изучается в курсе седьмого класса. Разберемся, что же это такое.

    Что такое сила упругости?

    Для примера, поясняющего, что такое сила упругости, вспомним или представим простую бельевую веревку, на которую мы вешаем мокрое белье. Когда мы вешаем какую-либо мокрую вещь, веревка, до этого натянутая горизонтально, прогибается под весом белья и слегка растягивается. Наша вещица, например, мокрое полотенце, сначала движется к земле вместе с веревкой, потом останавливается. И так происходит при добавлении на веревку каждой новой вещи. То есть, очевидно, что с увеличением силы воздействия на веревку она деформируется вплоть до того момента, пока силы противодействия этой деформации не станут равны весу всех вещей. И тогда движение вниз прекращается. Говоря по-простому, работа силы упругости заключается в том, чтобы сохранять целостность предметов, на которые мы воздействуем другими предметами. И если сила упругости не справляется, то тело деформируется безвозвратно. Веревка рвется, крыша под слишком большим весом снега проваливается и так далее. Когда возникает сила упругости? В момент начала воздействия на тело. Когда мы вешаем белье. И исчезает, когда мы белье снимаем. То есть, когда воздействие прекращается. Точкой приложения силы упругости является та точка, в которой происходит воздействие. Если мы пытаемся сломать палку об колено, то точкой приложения силы упругости будет точка, в которой мы давим на палку коленом. Это вполне понятно.

    Как найти силу упругости: закон Гука

    Чтобы узнать, как найти силу упругости, мы должны познакомиться с законом Гука. Английский физик Роберт Гук впервые установил зависимость величины силы упругости от деформации тела. Эта зависимость прямо пропорциональная. Чем больше возникает деформация, тем больше сила упругости. То есть формула для силы упругости выглядит следующим образом:

    F_упр=k*∆l,

    где ∆l – величина деформации,
    а k – коэффициент жесткости.

    Коэффициент жесткости , естественно, различен для разных тел и веществ. Для его нахождения существуют специальные таблицы. Сила упругости измеряется в Н/м (ньютонах на метр).

    Сила упругости в природе

    Сила упругости в природе – это стайка воробьев на ветке дерева, грозди ягод на кустах или шапки снега на еловых лапках. Прогибающиеся, но несдающиеся ветви при этом героически и совершенно бесплатно демонстрируют нам силу упругости.

    Сила упругости: Закон Гука — формула

    Как известно, физика изучает все законы природы: начиная от простейших и заканчивая наиболее общими принципами естествознания. Даже в тех областях, где, казалось бы, физика не способна разобраться, все равно она играет первоочередную роль, и каждый малейший закон, каждый принцип — ничто не ускользает от нее.

    Именно физика является основой основ, именно эта наука лежит в истоках всех наук.

    Физика изучает взаимодействие всех тел, как парадоксально маленьких, так и невероятно больших. Современная физика активно изучает не просто маленькие, а гипотетические тела, и даже это проливает свет на суть мироздания.

    Физика поделена на разделы, это упрощает не только саму науку и понимание ее, но и методологию изучения. Механика занимается движением тел и взаимодействием движущихся тел, термодинамика — тепловыми процессами, электродинамика — электрическими.

    Почему деформацию должна изучать механика

    Говоря о сжатиях или растяжениях, следует задать себе вопрос: какой раздел физики должен изучать этот процесс? При сильных искажениях может выделяться тепло, быть может, этими процессами должна заниматься термодинамика? Иногда при сжатии жидкостей, она начинает кипеть, а при сжатии газов — образуются жидкости? Так что же, деформацию должна познавать гидродинамика? Или молекулярно-кинетическая теория?

    Всё зависит от силы деформации, от ее степени. Если деформируемая среда (материал, который сжимают или растягивают) позволяет, а сжатие невелико, есть смысл рассматривать этот процесс как движение одних точек тела относительно других.

    А раз вопрос касается сугубо движения, значит, заниматься этим будет механика.

    Закон Гука и условие его выполнения

    В 1660 году известный английский ученый Роберт Гук открыл явление, при помощи которого можно механически описать процесс деформаций.

    Для того чтобы понимать при каких условиях выполняется закон Гука, ограничимся двумя параметрами:

    Есть такие среды (например, газы, жидкости, особо вязкие жидкости, близкие к твердым состояниям или, наоборот, очень текучие жидкости) для которых описать процесс механически никак не получится. И наоборот, существуют такие среды, в которых при достаточно больших силах механика перестает «срабатывать».

    Закон Гука, определение:деформация, которая возникает в теле, прямо пропорциональна силе, которая вызывает эту деформацию.

    Естественно, это определение подразумевает, что:

  • сжатия или растяжения невелики;
  • предмет упругий;
  • он состоит из материала, при котором в результате сжатия или растяжения нет нелинейных процессов.
  • Закон Гука в математической форме

    Формулировка Гука, которую мы привели выше, дает возможность записать его в следующем виде:

    ,

    где — изменение длины тела вследствие сжатия или растяжения, F — сила, приложенная к телу и вызывающая деформацию (сила упругости), k — коэффициент упругости, измеряется в Н/м.

    Следует помнить, что закон Гука справедлив только для малых растяжений.

    Также отметим, что он при растяжении и сжатии имеет один и тот же вид. Учитывая, что сила — величина векторная и имеет направление, то в случае сжатия, более точной будет такая формула:

    , но опять-таки, все зависит от того куда будет направлена ось, относительно которой вы проводите измерение .

    В чем кардинальная разница между сжатием и растяжением? Ни в чем, если оно незначительно.

    Степень применимости можно рассмотреть в таком виде:

    Обратим внимание на график. Как видим, при небольших растяжениях (первая четверть координат) долгое время сила с координатой имеет линейную связь (красная прямая), но затем реальная зависимость (пунктир) становится нелинейной, и закон перестает выполняться. На практике это отражается таким сильным растяжением, что пружина перестает возвращаться в исходное положение, теряет свойства. При еще большем растяжении происходит излом, и разрушается структура материала.

    При небольших сжатиях (третья четверть координат) долгое время сила с координатой имеет тоже линейную связь (красная прямая), но затем реальная зависимость (пунктир) становится нелинейной, и всё вновь перестает выполняться. На практике это отражается таким сильным сжатием, что начинает выделяться тепло и пружина теряет свойства. При еще большем сжатии происходит «слипание» витков пружины и она начинает деформироваться по вертикали, а затем и вовсе плавиться.

    Как видим формула, выражающая закон, позволяет находить силу, зная изменение длины тела, либо, зная силу упругости, измерить изменение длины:

    .

    Также, в отдельных случаях можно находить коэффициент упругости. Для того, чтобы понять как это делается, рассмотрим пример задачи:

    К пружине подсоединен динамометр. Ее растянули, приложив силу в 20 Ньютон, из-за чего она стала иметь длину 1 метр. Затем ее отпустили, подождали пока прекратятся колебания, и она вернулась к своему нормальному состоянию. В нормальном состоянии ее длина составляла 87, 5 сантиметров. Давайте попробуем узнать, из какого материала сделана пружина.

    Найдем численное значение деформации пружины:

    .

    Отсюда можем выразить значение коэффициента:

    Посмотрев таблицу, можем обнаружить, что этот показатель соответствует пружинной стали.

    Неприятности с коэффициентом упругости

    Физика, как известно, наука очень точная, более того, она настолько точна, что создала целые прикладные науки, измеряющие погрешности. Будучи эталоном непоколебимой точности, она не может себе позволить быть нескладной.

    Практика показывает, что рассмотренная нами линейная зависимость, является ничем иным как законом Гука для тонкого и растяжимого стержня. Лишь в качестве исключения можно применять его для пружин, но даже это является нежелательным.

    Оказывается, что коэффициент k — переменная величина, которая зависит не только от того из какого материала тело, но и от диаметра и его линейных размеров.

    По этой причине, наши умозаключения требуют уточнений и развития, ведь иначе, формулу:

    нельзя назвать ничем иным как зависимостью между тремя переменными.

    Модуль Юнга

    Давайте попробуем разобраться с коэффициентом упругости. Этот параметр, как мы выяснили, зависит от трех величин:

  • материала (что нас вполне устраивает);
  • длины L (что указывает на его зависимость от );
  • площади S.
  • Что нам известно:

    • чем больше площадь сечения тела, тем больше коэффициент k, причем зависимость линейная;
    • чем больше длина тела, тем меньше коэффициент k, причем зависимость обратно пропорциональная.
    • Значит, мы можем, коэффициент упругости записать таким образом:

      ,

      причем Е — новый коэффициент, который теперь точно зависит исключительно от типа материала.

      Введем понятие “относительное удлинение”:

      .

      Следует признать, что эта величина более содержательна, чем , поскольку она отражает не просто на сколько пружина сжалась или растянулась, а во сколько раз это произошло.

      Поскольку мы уже «ввели в игру» S, то введем понятие нормального напряжения, которое записывается таким образом:

      .

      Измеряется нормальное сечение в Н/м2.

      Тогда, закон можно записать в следующем виде:

      ,

      подставим выражение для k:

      ,

      перенесем S в левую часть, в знаменатель:

      ,

      .

      Таким образом, мы получили формулу, которая отражает связь между нормальным напряжением и относительным удлинением.

      Видеоурок по физике «Силы упругости. Закон Гука»

      Закон Гука и упругие деформации

      Сформулируем закон Гука при растяжении и сжатии: при малых сжатиях нормальное напряжение прямо пропорционально относительному удлинению.

      Коэффициент Е называется модулем Юнга и зависит исключительно от материала.

      Закон гука определение кратко

      Закон пропорциональности удлинения пружины приложенной силе был открыт английским физиком Робертом Гуком (1635-1703г.)

      Научные интересы Гука были столь широки, что он часто не успевал доводить свои исследования до конца. Это давало повод к острейшим спорам о приоритете в открытии тех или иных законов с крупнейшими учеными ( Гюйгенс, Ньютоном и др.). Однако закон Гука был настолько убедительно обоснован многочисленными экспериментами, что тут приоритет Гука никогда не оспаривался.

      Теория пружины Роберта Гука:

      Ut tensio sic vis.
      Каково растяжение, такова и сила.

      Деформация — изменение объема или формы тела.
      Виды деформаций: сжатие, растяжение, изгиб, кручение и др.

      В качестве примера рассмотрим деформацию ( растяжение или сжатие) упругой пружины. Под действием приложенной к пружине силы, равной весу подвешенного груза, пружина деформируется ( т.е. ее длина увеличится на величину «х»). Возникает сила, противодействующая деформации — сила упругости. Сила упругости приложена к телу, вызывающему деформацию ( к грузу). Сила упругости растянутой пружины уравновешивает силу тяжести, действующую на груз.

      Сила упругости возникает только при деформации тела. При исчезновении деформации тела исчезает и сила упругости.

      Сила упругости прямо пропорциональна величине деформации.

      Закон Гука справедлив при малых ( упругих) деформациях тел.

      Модуль силы Гука:

      где k -коэффициент упругости или жесткость пружины (ед.изм. в СИ — 1 Н/м )
      х — удлинение пружины или величина деформации пружины ( ед.изм. в СИ — 1м)
      Fупр — сила упругости (ед.изм. в СИ — 1Н)

      webcache.googleusercontent.com

    Смотрите так же:

    • Закон распределения шаров 7. Закон распределения дискретной случайной величины Определение. Соотношение между возможными значениями случайной величины и их вероятностями называется Законом распределения Дискретной Случайной величины. Закон распределения может […]
    • Нет подоходного налога в какой стране 8 стран, в которых не платят подоходный налог Главная Гражданину Бухгалтерия 8 стран, в которых не платят подоходный налог Главные новости Подпишитесь на нашу еженедельную рассылку Самое популярное Поделиться в […]
    • Решить систему уравнений правило Метод подстановки 1. Выразить у через х из одного уравнения системы.2. Подставить полученное выражение вместо у в другое уравнение системы.3. Решить полученное уравнение относительно х.4. Подставить поочередно каждый из найденных на […]
    • Приказ 1577н Министерство здравоохранения российской федерации От 28 декабря 2012 года n 1577н Об утверждении стандарта первичной медико-санитарнойпомощи при диабетической полиневропатии В соответствии со статьей 37 Федерального закона от 21 ноября […]
    • Госпошлина бутырского районного суда Бутырский районный суд города Москвы Адрес: Россия, 127018, город Москва, улица Образцова, дом 30, строение 1 Пешком: "Новослободская" - пешком минут 15-20, "Рижская" - посадка у самого Рижского вокзала, 5-я остановка "ул. Образцова", […]
    • Нотариус на мпрофсоюзная Нотариусы - Академическая Если в списке нет ни одного нотариуса, попробуйте воспользоваться поиском или найти ближайщего нотариуса к метро Академическая с помощью нашей карты. Какие нотариусы работают в субботу и воскресенье, Вы узнаете […]